声光效应实验2.doc

实验一 声光效应实验 声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器、和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。 【实验目的】 1．2．3．4．方向传播的平面纵波，其角频率为，波长为，波 矢为。入射光为沿方向传播的平面波，其角频率为，在介质中的波长为，波矢为。介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声速的倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。 由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定 （1） 式中，为介质折射率，为应变，为光弹系数。通常，和为二阶张量。当声波在各项同性介质中传播时，和可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成 （2） 当应变较小时，折射率作为和的函数可写作 （3） 式中，为无超声波时的介质的折射率，为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出 设光束垂直入射（⊥）并通过厚度为的介质，则前后两点的相位差为 （4） 式中，为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项为不存在超声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变出射光的传播特性，使光产生衍射。 设入射面上的光振动为，为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面上各点相位的改变和调制，在平面内离出射面很远一点的衍射光叠加结果为 写成等式时， （5） 式中，为光束宽度，为衍射角，为与有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式 式中为（第一类）阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得 （6） 上式中与第级衍射有关的项为 （7） （8） 因为函数在取极大值，因此有衍射极大的方位角由下式决定： （9） 式中，为真空中光的波长，为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第级衍射光的频率为 （10） 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于，这种频移是很小的。 第m级衍射极大的强度可用（7）式模数平方表示： （11） 式中，为的共轭复数， 第级衍射极大的衍射效率定义为第级衍射光的强度与入射光的强度之比。 (12) 由（11）式可知，正比于。当为整数时，。由（9）式和（11）式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。 当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足，则各级衍射极大的方位角由下式决定 （13） 式中为入射光波矢与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼－纳斯衍射，有超声波存在的介质起一平面相位光栅的作用。 当声光作用的距离满足，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或－12所示。这种衍射与晶体对光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足 图2 布喇格衍射 （14） 式中（14）称为布喇格条件。因为布喇角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角 （15） 式中，为超声波的波速，为超声波的频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射条件下，一级衍射光的效率为 ] （16） 式