水力学例题1（参考）.doc

第1章 绪论 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A＝1200cm2，V＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s，h1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s，h2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动） 因为 τ1＝τ2 所以 第2章 水静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H＝1.2m，长L＝4m，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s2向前行驶时，水箱底面上前后两点A、B的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r＝0，z＝0时，p＝0 作用于顶盖上的压强：（表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： 边缘A、B处：r＝R，z＝0，p＝0 作用于顶盖上的压强： 例3： 已知：r1，r2，Δh 求：ω0 解： （1） （2） 因为 所以 例4 已知：一圆柱形容器，直径D＝1.2m，完全充满水，顶盖上在r0＝0.43m处开一小孔，敞开测压管中的水位a＝0.5m，问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时，顶盖所受的静水总压力为零？ 已知：D＝1.2m，r0＝0.43m，a＝0.5m 求：n 解：据公式 坐标如图，则 ，， 代入上式积分： （*） 由题意条件，在A点处：r＝r0，z＝0，p＝γa 则 所以 所以 当z＝0时： 它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。 而 所以 即 则 所以 代入数据得：n＝7.118转/秒 例5： 闸门宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700Pa，在右侧箱中装有油，其重度γ0＝8.33KN/m3，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？ 解：把p0折算成水柱高： 相当于液面下移1.5m，如图示虚构液面 则左侧： 压力中心距A点：3.11－2＝1.11m 右侧： 设在B点加水平力F使闸门AB平衡，对A点取矩 ∑ MA＝0 即 例6： 一示压水箱的横剖面如图所示，压力表的读数为0.14个大气压，圆柱体长 L＝1.2m，半径R＝0.6m 求：使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力（圆柱体重量不计）。 解： 水平分力：→ 垂直分力：↑ 第3章 水动力学基础 例1： 已知： 求：t＝0 时，A（－1，1）点流线的方程。 解： 积分：ln(x+t)=-ln(-y+t)+C → (x+t) (-y+t)=C` 当t＝0时，x＝－1，y＝1，代入上式得： C`＝1 所以，过A（－1，1）点流线的方程为：xy＝－1 例2、伯努利方程式的应用实例 例2－1 : 一般水力计算问题 有一喷水装置如图示。已知h1＝0.3m，h2＝1.0m，h3＝2.5m，求喷水出口流速，及水流喷射高度h（不计水头损失）。 解：① 以3－3断面为基准面，列1－1、3－3两断面的能量方程： 以2－2断面为基准面，列2－2、4－4两断面的能量方程： 所以， ② 例2－2: 节流式流量计 已知：U形水银压差计连接于直角弯管， d1＝300mm，d2＝100mm，管中流量Q＝100L/s 试问：压差计读数Δh等于多少？ （不计水头损失） 解：以0－0断面为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程： 又 ， 由等压面a－a得压强关系： 则 所以 例2-3: 毕托管原理 水从立管下端泄出，立管直径为d＝50mm，射流冲击一水平放置的半径R＝150mm的圆盘，若水层离开盘边的厚度δ＝1mm 求：流量Q及汞比压计的读数Δh。水头损失不计。 分析： 1－1： p1（＝0）， V1（？）， z1（√） 2－2： p2（＝0）， V2（？）， z2（√） 3－3： p3（ ？）， V3（＝0）， z3（√）（驻点） 每点都有一个未知数，可对任何两点列方程。 解： 以圆盘为基准面，列1