电路分析基础典型例题.docx
例2-15用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知??1，??1。
解：标出网孔电流及序号，网孔1和2的KVL方程分别为
6I ?2I ?2I ?16
m1 m2 m3
?2I ?6I ?2I ???U
m1 m2 m3 1
对网孔3，满足
I ??I
m3 3
补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程
U?2I ；I ?I ?I
1 m1 3 m1 m2
将??1， ??1代入，联立求解得
图
图2-24例2-15用图
I ?4A，I ?1A，I ?3A。
m1 m2 m3
例2-21图2-33（a）所示电路，当R分别为1Ω、3Ω、5Ω时，求相应R支路的电流。
1
v1.0可编辑可修改
（a） （b） （c） （d）图2-33例2-21用图
解：求R以左二端网络的戴维南等效电路，由图2-33（b）经电源的等效变换可知，开
路电压
12 8 2?2
U ?( ? ?4)? ?6?20V
o1 2 2 2?2
注意到图2-33（b）中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控
源，去掉电源后电阻串并联化简求得
R ?2?2?1?
o1 2?2
图2-33（c）是R以右二端网络，由此电路可求得开路电压
U ?(
o2
4 )?8?4V
4?4
输入端内阻为 R ?2?
o2
再将上述两戴维南等效电路与R相接得图2-33（d）所示电路，由此，可求得
R＝1Ω时， I?
20?4 ?4A
1?1?2
R＝3Ω时， I?
R＝5Ω时， I?
20?4
1?2?3
20?4
1?2?5
?2.67A
?2A
例3-10在图3-26所示的电路中，电容原先未储能，已知U
S
=12V，R
1
=1kΩ，R
2
=2kΩ，
C=10μF，t=0时开关S闭合，试用三要素法求开关合上后电容的电压u、电流i、以及
C C
u、i的变化规律。
2 1
解：求初始值
u(0)?u(0)?0
C ? C ?
2
v1.0可编辑可修改
i(0
)?i(0
U
)? S?12mA
1 ?
求稳态值
C ? R
1
R
u(?)?
C
2 U
R?R S
1 2
?8V
i(?)?0A
C
U
i(?)?
1
求时间常数
S ?4mA
R?R
1 2
图3-26例3-10图
R?R
?? 1 2
R?R
1 2
C? 1s
150
写成响应表达式
u ?u
C C
(?)?[u(0
C ?
)?u
C
(?)]e
t
?t?8(1?e
τ?
τ
?150t)V
i ?i
C C
(?)?[i(0
C ?
)?i
C
(?)]e
-t
τ?12e
150tmA
?
i?i(?)?[i(0)?i(?)]eτ
?(4?8e
150t)mA
1 1 1 ? 1
例3-11在图3-27所示的电路中，开关S长时间处于“1”端，在t=0时将开关打向“2”端。
用三要素法求t0时的u、u。
C R
图3-27 例3-11图
解：求初始值
u
(0)?u(0)?? 24
??5??15V
?
?C ? C ?
?
?3?5 ?
u(0)?u(0)?30??15V
R ? C ?
求稳态值
u(?)?30V
C
3
u(?)?0V
R
求时间常数
??RC?4?103?500?10?6s?2s
写成响应表达式
u ?u
C C
(?)?[u(0
C ?
)?u
C
(?)]e?τ
tt
t
?(30?15e-0.5t)V
?
u ?u
R R
(?)?[u
R
(0)?u
R
(?)]e
τ??15e
0.5tV
例4-20RLC串联电路，已知R=30Ω、L=254mH、C=80μF，u?220 2sin(314t?20o)V，求：电路有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。
解：
?U?220?20oV
?
Z?R?j(X
L
?X)?30?j(79.8-39.8)
C
?(30?j40)?50?53.1o?
?U 220?20o
?
I? ? ?4.