2024－2025学年甘肃省嘉峪关市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷.doc

2024－2025学年甘肃省嘉峪关市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下表是某一时刻河南四个城市的气温情况，其中气温最低的城市是（）

郑州

开封

洛阳

濮阳

A．郑州

B．开封

C．洛阳

D．濮阳

(★)2.2025年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解．如图是一个正方体的展开图，则与“传”字所在面相对的面上的字是（）

A．非

B．遗

C．文

D．化

(★)3.在全球人工智能应用市场，DeepSeek的下载量以惊人的速度增长．截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下载量约4000万．数据“4000万”用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在中，，，，，则的长为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★★)5.我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，如：．若，那么的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为（）

A．1

B．或1

C．0

D．0或4

(★★★)7.如图，与相切于点，交于点，交于点，连接，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.“春满中原，老家河南”主题活动期间，很多景区都准备了精彩的特色活动．小康和小明两家准备从清明上河园、龙门石窟、嵩山少林寺三个著名景点中各随机选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数（a，b为常数，且）的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图1是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的长度（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即B，D之间的距离）．在手柄转动过程中，B，D之间的距离y（cm）随的长度x（cm）的变化规律如图2所示，则图2中a的值为（）

A．42

B．46

C．48

D．50

二、填空题

(★)11.函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

(★★)12.若关于的一元一次不等式组无解，则符合条件的整数的值可以是_________．

(★★)13.2020年至2024年濮阳市地区生产总值的增速折线统计图如图所示，则这5年濮阳市地区生产总值的平均增速为_________．

(★★★)14.如图，在扇形中，，，C是的中点，将扇形沿翻折，点A的对应点为，则图中阴影部分的面积为_________．

(★★★)15.如图，在正方形中，，点E在边上，，将线段绕点A旋转，得到线段，连接，，当最大时，的长为_________．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：．

（2）化简：．

(★★)17.【项目背景】

山楂是河南省辉县特产，具有色泽鲜红、果实浑圆、酸甜适口的特点．在山楂收获的季节，某班同学前往某村甲、乙两个山楂园开展综合实践活动，在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两个山楂园的山楂质量进行调查统计．

【数据的收集与整理】

从两个山楂园采摘的山楂中各随机选取200个，测量每个山楂的质量记为x（单位：g），并将收集的样本数据进行如下分组：

组别

A

B

C

D

E

x/g

绘制甲、乙两个山楂园样本数据的频数直方图，信息如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)甲山楂园样本数据中每个山楂质量大于的占比为_________．

(2)乙山楂园样本数据的中位数落在_________组．（填“A”“B”“C”“D”或“E”）

(3)辉县山楂一般分为优质品、合格品、次品三个等级．其中C，D两组的山楂为优质品，B组的山楂为合格品，A，E两组的山楂为次品．试估计哪个山楂园的山楂品质更优，并说明理由．

(★★★)18.有这样一道尺规作图题：

如图，点，，在上，连接，．求作：的中点．

下面是小东的作法：

分别以