2025年厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束 .pdf

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束

厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束是光学领域中研究的两种常见

光束类型。它们都属于高斯光束的特殊形式，具有各自独特的数

学表达和特性。接下来详细介绍这两种光束的定义、特点和在实

际应用中的作用。

一、厄米高斯光束

1.定义

厄米高斯光束是一种宽度随着光束传播距离变化的光束。它

由经典物理学家H.A.厄米（H.A.Hermite）于19世纪提出，用数

学算式定义光束的形状。

2.数学表达

厄米高斯光束的数学表达形式是一组复奇函数Hn(x)与Hm(y)

的乘积，其中n和m是非负整数。这个数学表达式可以用来描述

光束的光强分布和波前形状。

3.特点

厄米高斯光束的光强分布呈高斯分布，即光强中心最大，向-

两侧逐渐减小。

光束在传播过程中，光束的宽度（束腰）会随传播距离增加-

而增大，形成一个椭圆形的光斑。

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

厄米高斯光束在光学聚焦、激光切割和光学通信等领域有广-

泛应用。

二、拉盖尔高斯光束

1.定义

拉盖尔高斯光束是一种具有环形光强分布的光束。它由法国

物理学家拉盖尔（A.M.Laguerre）于19世纪提出，用数学算式定

义光束的波前形状。

2.数学表达

拉盖尔高斯光束的数学表达式是一组复数函数Lpℓ(r)与

exp(iℓφ)的乘积，其中p和ℓ是非负整数。这个数学表达式描述了

光束的波前形状和光强分布。

3.特点

拉盖尔高斯光束呈现环形光强分布，中心存在一个黑洞。-

光束的模式数-ℓ决定了光束的节点数，节点数决定了光束的

环数。

拉盖尔高斯光束在光学显微镜、激光加工和光学陷阱等领域-

有广泛应用。

三、厄米高斯光束和拉盖尔高斯光