文科下半期测试题.doc

大坪中学2014--2015第二学期半期检测题数学卷（文科） 姓名 班级 学号 得分 独立性检验有关数据： P(≥) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 3．设p：x－5x0，q：，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．如图是一平面图形的直观图，直角边， 则这个平面图形的面积是 A． B．1 C． D． 5.函数y=x2cosx的导数为 6.复数的虚部是 （ ） .下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若” 类推出“ （c≠0）” D.“” 类推出“” .用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是 （ ） A B C D . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ） A.若的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误; D.以上三种说法都不正确. 的定义域是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A．　　B． C． D． 11．数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（ ） A． B． C． D． 12．如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为 A．3：2 B．7：5 C．8：5 D．9：5 答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题分，满分共分） ，则正方体的棱长等于　　　　　　　　 14.比较大小： x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ． 三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共7分） 17、（本小题满分12分）设复数，若，求实数的值。 6种图像变换方法： ①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍； ③图像向右平移个单位；④图像向左平移个单位； ⑤图像向右平移个单位；⑥图像向左平移个单位。 请用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像．并画出一个周期内的简图。 20.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。 21（满分10分）高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”，为了验证其正确性，对高三文科成绩调查得到如下表： 总成绩好 总成绩不好 总计 数学成绩好 478 12 490 数学成绩不好 399 24 423 总计 877 36 913 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系？ 21.如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC； （Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.