半期模拟测试题.doc

西南财经大学本科2003级 《线性代数》课程半期考试题 专业 学号 姓名 成 绩 (分) 试 题 全 文 一、填空题（请将正确答案直接填在横线上。 1. 排列36i15j84 在i = j = 时是奇排列。 。128 3. 设，则__________。 4. 已知矩阵，满足，则与分别是 阶矩阵。 5. 阶方阵满足，则 。 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在括号内。每小题 3分，共15分） 。② ① 1/2 ② 1/2或1 ③ 1/2和1 ④ 1 2. 当k（ ）时，线性方程组 有非零解。 ① 6 ② 2 ③ ≠7 ④ = 7 3. 设，为阶矩阵，下列运算( ④ )正确。 ① ② ③ ④ 若可逆，为非零常数，则 4. 分块矩阵 ，其中，都是可逆方阵，则 = （ ① ）。 ① ② ③ ④ 5. 一系列初等阵的乘积必是（ ④ ）。 ①单位阵 ② 零矩阵 ③奇异阵 ④ 非异阵 三、计算题：( 每小题9分，共54分) 1.计算行列式. 解： 2.设. 3. 设矩阵A满足 A2－X = AX + E, 且矩阵 , 求矩阵X. 4. 设 5. 。 6. λ为何值时，线性方程组 λx1 + x2 + x3 = 3 x1 +λx2 + x3 = 2 x1 + x2 +λx3 = 2 有唯一解,并求解. 四、证明题 (6分) 若是阶方阵，且 证明 。其中为单位矩阵。 证明: ， 《线性代数》第 5 页 共 5 页