2023-2024学年广东省深圳市宝安中学初中部八年级下学期开学考数学试题及答案.docx
试题
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试题
宝安中学（集团）初中部八年级（数学）学科寒假作业调研
一、选择题（10×3=30分）
1.36的算术平方根是（）
A. B.6 C. D.
2.若，则下列各式中一定成立的是（）
A. B. C. D.
3.已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
4.目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温T“超过”用不等式表示为（）
A. B. C. D.
5.一个不等式组的解集为，那么在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
6.下列四个命题中，真命题是（）
A.两个无理数的和还是无理数 B.体积为8的正方体，边长是无理数
C.两直线被第三条直线所截，内错角相等 D.若有意义，则
7.已知：如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）
A.6 B.5 C.4 D.3
8.如图，一次函数的图像经过、两点，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
9.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为()
A(﹣6，4) B.(，) C.(﹣6，5) D.(，4)
10.如图，，，若，，则点到的距离是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：_______3．（选填“”、“”或“=”）
12若关于x轴对称，则_________．
13.如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是______．
14.如图，把两块大小相同的含的三角板和三角板如图所示摆放，点D在边上，点E在边上，且，则的度数为________．
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点E在AC上，且AE＝1，连接BE，∠BEF＝90°，且BE＝FE，连接CF，则CF的长为____________
三、解答题（共55分）
16.计算题
（1）；
（2）．
17.解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
18.如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别，，．
（1）在图中作，使和关于y轴对称；
（2）直接写出点B关于x轴对称的点的坐标______；
（3）在x轴上存在一点Q，使得的值最小，的最小值为______；请直接写出点Q的坐标______．
19.如图，中，平分，交于点D，延长至点E，使，连接．
（1）求证：；
（2）连接，若，求的面积．
20.某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：
A
B
进价（万元/套）
3
2.4
售价（万元/套）
3.3
2.8
（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？
（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套，当把购进两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？
21.如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，与行驶时间之间的函数图像．
（1）填空：a值为____________，m的值为____________，两地的距离为____________．
（2）请直接写出乙车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系式．
（3）请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于时行驶时间x的值．
22.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线经过y轴负半轴上的点C，且．
（1）求直线的函数表达式；
（2）直线向上平移9个单位，平移后的直线与直线交于点D，连结，求面积；
（3）在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使以点E，M，N为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
宝安中学（集团）初中部八年级（数学）学科寒假作业调研
一、选择题（10×3=30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本题共