江西省吉安市第一中学2024-2025学年下学期3月七年级 数学课堂练习（含解析）.docx
吉安一中2024-2025学年度下学期课堂训练
初一数学（2025年3月）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
1.计算的值是（）
A.-2025 B. C.2025 D.1
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查负整数指数幂，根据负整数指数幂的法则进行计算即可．
【详解】解：；
故选A．
2.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法和除法、合并同类项法则、幂的乘方是解决本题的关键．根据同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方法则，进行计算即可得解．
【详解】解：A．根据同底数幂的乘法，，那么A错误，故A不符合题意；
B．与不是同类项，不能合并，那么B错误，故B不符合题意；
C．根据同底数幂的除法，，那么C错误，故C不符合题意；
D．根据幂的乘方，，那么D正确，故D符合题意；
故选：D．
3.一个三角形的一边长是，这条边上的高是2x，则这个三角形的面积为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题是整式的乘法在实际中的应用，解题关键是熟练掌握相关运算法则．根据三角形的面积等于底乘以底上高的一半，来解决此题．
【详解】解：根据题意，得，
即这个三角形的面积为．
故选：C．
4.给出下列式子：
①；
②；
③；
④．
其中正确的个数是（）
A1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的乘法运算—平方差公式，熟记平方差公式是解题的关键．运用平方差公式运算即可判断．
【详解】①，此题计算错误，故不符合题意；
②此题计算错误，故不符合题意；
③，此题计算正确，故符合题意；
④此题计算正确，故符合题意；
只有正确，
故选：B．
5.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查多项式除以单项式．根据题意得到，计算即可得到等号左边被撕掉的内容．
【详解】解：．
故选C．
6.观察各式：；；；…根据以上规律计算：的值是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平方差公式的推广，要读懂题目信息并总结出规律，具有规律性是特殊式子的因式分解，解题的关键是找出所给范例展示的规律：先计算，然后再计算所给式子即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴原式．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
7.华为系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为___________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．按此方法即可正确求解．
【详解】解：，
故答案为：．
8.若，则_______．
【答案】16
【解析】
【分析】本题考查同底数幂乘法，根据同底数幂的乘法法则结合整体代入法进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：16．
9.若，则___________．
【答案】2026
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，由得到、，将恒等变形，将已知等式整体代入即可得到答案，熟练掌握代数式求值方法是解决问题的关键．
【详解】解：由得、，
∴
，
故答案为：．
10.图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为，的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分，分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则______．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查平方差公式与几何图形的面积，根据，得到，进行求解即可．
【详解】解：由图可知：，
∴，
∵，，
∴；
∴；
故答案为：6．
11.已知，则x的值为____________．
【答案】或2
【解析】
【分析】根据有理数的乘方、零指数幂的性质分三种情况讨论即可得．
【详解】解：由题意，分以下三种情况：
（1）任何一个不为零的数的零次幂都等于1，
则，
解得；
（2）1的任何次幂都等于1，
则，
解得；
（3）的偶次方都等于1，
则且为偶数，
不存在符合条件的的值；
综上，或，
故答案为：或2．
【点睛】本题考查了有理数的乘方、零指数幂，正确分三种情况讨论是解题关键．
12.如果多项式加上一个单项式