江苏省镇江市宜城中学教育集团五校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
七年级数学阶段性学习评价
一．选择题（共10小题，每题3分，计30分）
1.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
B、，故正确，符合题意；
C、应为，故错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意．
故选：B．
点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，解题的关键是掌握不是同类项的不能合并．
2.下列各图中，能直观解释“”的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形和正方形的面积计算公式进行求解即可．
【详解】、表示，故不符合题意；
B、表示，故不符合题意；
C、表示，故符合题意；
D、表示，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了积的乘方计算，正确理解数形结合的思想求解是解题的关键．
3.若，，则值为（）
A.14 B.24 C.6 D.10
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了同底数幂的除法的性质的逆运用，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的逆用进行计算即可．
【详解】∵，，
∴．
故选：C．
4.计算：（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．
【详解】解：，
故选：B．
5.若关于x，y的多项式的结果中不含项，则m的值为（）
A.1 B.0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握其运算法则以及多项式不含某一项的意义是解题的关键．先根据单项式乘多项式的运算法则计算，然后根据结果中不含项，即可求出m的值．
【详解】解：
，
多项式不含项，
，
，
故选：D．
6.小黄同学计算一道整式乘法∶，由于他抄错了前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为．则的值为（）
A.0 B.2 C.4 D.6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了多项式乘多项式，由题意得出，再根据多项式乘多项式的运算法则计算等式的左边，即可求出a、b的值．
【详解】解：由题意得，，
，
，，
，
，
故选：B．
7.在运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查乘法公式-平方差公式的结构特征，熟记平方差公式，灵活运用是解决问题的关键．
【详解】解：根据的结构特征，可选择乘法公式-平方差公式，
，
故选：D．
8.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平方差公式的结构，根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，由此逐项判断即可得出答案，熟练掌握平方差公式的结构是解此题的关键．
【详解】解：A，C，D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
B中两项互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．
故选B．
9.已知正方形ABCD的边长为，正方形FGCH的边长为，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】图1阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积减去正方形FGCH的面积，图2阴影部分的面积等于AH乘以AE，根据图1图2阴影部分的面积相等列等式．
【详解】解：由图1得：正方形ABCD的面积是，正方形FGCH的面积是，
∴阴影部分面积是，
由图2得：AH=AB+FH=a+b，AE=AD-DE=a-b，
∴长方形AHDE的面积即阴影部分的面积是(a+b)(a?b)，
∴，
故选：A．
【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，平方差公式的推导，解题的关键是数形结合用代数式分别表示出图1和图2中阴影部分面积．
10.如图，点C在线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（）
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】A
【解析】
【分析】设BC=a，CG=b，建立关于a，b的关系，最后求面积．
【详解】解：设BC=a，CG=b，则S1=a2，S2=b2，a