江苏省镇江市宜城中学教育集团五校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
八年级数学阶段性学习评价
一、选择题（本题共10小题，每题空3分共30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的知识点是轴对称图形、中心对称图形的识别，解题关键是熟练掌握轴对称图形、中心对称图形的识别．
根据轴对称图形、中心对称图形的识别方法对选项进行逐一判断即可．
【详解】解：选项，该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；
选项，该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，选项错误；
选项，该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，选项错误；
选项，该图形是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，选项正确．
故选：．
2.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②四条边相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是矩形；④一组对边平行的四边形是平行四边形；其中假命题有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，不符合题意；
②四条边相等的四边形是菱形，正确，是真命题，不符合题意；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，符合题意；
④两组对边平行的四边形是平行四边形，故原命题错误，是假命题，符合题意；
∴假命题有2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法，难度不大．
3.已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】A
【解析】
【分析】根据菱形的周长可以计算菱形的边长，因为菱形的对角线互相垂直，所以为直角三角形，设菱形的对角线长为、,则，且在中，，求得x、y即可解题．
【详解】解：如下图所示，菱形的周长为,则菱形的边长为,
菱形的对角线互相垂直，所以为直角三角形，
设菱形的对角线长为、,则，
在中，
解得，,
故对角线长为，．
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形各边长相等的性质，菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据x、y的关系式求x、y的值是解题的关键．
4.如图，过矩形对角线的交点O，且分别交于E、F，那么阴影部分的面积是矩形的面积的（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要根据矩形的性质，得，再由与同底等高，与同底且的高是高的得出结论．本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．
【详解】解：四边形为矩形，
，
∴
在与中，
，
，
阴影部分的面积，
∵与同底且的高是高的
．
故选：B．
5.如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于()
A.2 B.3 C.4 D.6
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵∠C平分线为CF，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2
∴AE+AF=4
故选C
6.如图，在ABC中，∠BAC＝102°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且＝，则∠的度数为（）
A.24° B.26° C.28° D.36°
【答案】B
【解析】
【分析】由旋转的性质可得，，由等腰三角形的性质可得，再由三角形内角和定理可求解．
【详解】解：将绕点按逆时针方向旋转得到．
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和及三角形的外角性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键．
7.如图，在平行四边形ABCD中，，则图中的平行四边形的个数共有（）
A.12个 B.9个 C.7个 D.5个
【答案】B
【解析】
【分析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，根据平行四边形的定义与性质即可求解．
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∵
∴
∴由平行四边形的定义知：图中的四边形AEOH，四边形HOFD，四边形EBNO，四边形ONCF，四边形AEFD，四边形EBCF，四边形ABNH，四边形HNCD，四边形ABCD都是平行四边形，共9个．
故选B．
【点睛】本题