数值计算方法答案.pdf
文本预览下载声明
数值计算方法
习题一(2)
习题二(6)
习题三(15)
习题四(29)
习题五(37)
习题大(62)
习题七(70)
2009.9,9
习题一
1.设40相对误差为2%,求五，4的相对误差°
解：由自变量的误差对函都值引起误差的公式：
(/(幻)X
显示全部
文档详情
相似文档
-
数值计算方法答案..doc
数值计算方法
习题一（2）
习题二（6）
习题三（15）
习题四（29）
习题五（37）
习题六（62）
习题七（70）
2009．9，9
习题一
1．设0相对误差为2%，求，的相对误差。
解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式：
得
（1）时
；
（2）时
2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。
（1）；（2）；（3）。
解：由教材关于型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效数字位数分别为：3，4，5
3．用十进制四位浮点数计算
（1）31.97+2.456+0.1352；
-
数值计算方法.pdf
-
《数值计算方法》.doc
《数值计算方法》
上机实验指导书
邹昌文编
2009年10月 “数值计算方法”上机实验指导书
实验一 误差分析
实验1.1（病态问题）
实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。
数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。
问题提出：考虑一个高次的代数多项
-
数值计算方法讲.doc
第四次上机
function [ f ] = newton(x,y,x0 )
% 求已知数据点的牛顿插值多项式
% 已知数据点的横坐标向量： x
% 已知数据点的纵坐标向量： y
syms t;
if (length(x)==length(y))
n=length(x);
c(1:n)=0.0;
else
disp(x和y的维数不相等！);
return;
end
f=y(1);
y1=0;
l=1;
for(i=1:n-1)
for j=i+1:n
y1(j)=(y(j)-y(i))/(x(j)-x(i));
end
-
在数值计算方法中.ppt
陈研 chenyan@cau.edu.cn Tel 新学科综合楼 4-201 中国农业大学资源和环境学院 2005年9月 * 数 值 计 算 方 法 §1 数值计算方法的意义、内容与方法 软件的核心就是算法。 20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 计算机的发展和应用，已不仅仅是一种科学技术 现象，而且成了一种政治、军事、经济和社会现象； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 算法犹如乐谱， 软件犹如CD盘片， 而硬件如同CD唱机。 算法的研究和应用
-
数值计算方法.ppt
数值计算方法 数学与信息科学系 汪远征 绪 言 1.1 为什么要学习数值分析 1.2 如何学习数值分析 1.3 数值分析研究的对象与特点 绪 言 1.1 为什么要学习数值分析 现实世界的问题可以归结为各种各样的数学问题 ● 方程求根问题 ● 解线性方程组的问题 ● 定积分问题 ● 常微分方程初值问题 …等等 1. 方程求根问题 在科学计算中常要遇到求解各种方程，对于高次代数方程，由代数基本定理知多项式根的个数和方程的阶相同，但对超越方程就复杂的多，如果有解，其解可能是一个或几个，也可能是无穷多个。例如： 高次代数方程 x5 – 3x＋7 = 0 超越方程
-
数值计算方法习题及答案.doc
第一章 引论
1．假设原始数据是精确的. 试按三位舍入运算计算
（164+0. 913）-（143+21）和（164 -143）+（0. 913 - 21）的近似值，并确定它们各有几位有效数字.
2．证明：的相对误差约等于的相对误差的1/2.
3．设实数的位进制浮点机器数表示为. 试证明
，
其中的记号*表示+、-、、/ 中一种运算.
4．改变下列表达式使计算结果比较精确：
（1）
（2）
（3） .
5．求方程 的两个根，使它至少具有四位有效数字.
6．设关于精确数有3位有效数字，估计的相对误差. 对于，估计对于的误差和
相对误差.
7
-
数值计算方法试题集及答案.doc
《数值计算方法》复习试题
一、填空题：
1、，则A的LU分解为 。
答案：
3、，则过这三点的二次插值多项式中的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。-1，
4、近似值关于真值有( 2 )位有效数字；
5、设可微,求方程的牛顿迭代格式是( )；
答案
6、对,差商( 1 ),( 0 )；
7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；
8、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为( )；
9、求解一阶常微分方程初值问题=
-
《数值计算方法试题及答案_1》.doc
数值计算方法试题一
填空题（每空1分，共17分）
1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。
2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（ ）。
3、已知是三次样条函数，则
=( )，=（ ），=（ ）。
4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则
( )，( )，当时( )。
5、设和节点则
和 。
6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。
7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族，其中，则
-
《数值计算方法》习题答案.docx
-
数值计算方法试题含答案.doc
PAGE 18 PAGE 18 PAGE 18 PAGE 18
.
数值计算方法试题一
填空题（每空1分，共17分）
1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。
2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（ ）。
3、已知是三次样条函数，则
=( )，=（ ），=（ ）。
4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则
( )，( )，当时( )。
5、设和节点则
和 。
6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为
-
数值计算方法试题（卷）与答案解析.doc
PAGE 18 PAGE 18 PAGE 18 PAGE 18
数值计算方法试题一
填空题（每空1分，共17分）
1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。
2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（ ）。
3、已知是三次样条函数，则
=( )，=（ ），=（ ）。
4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则
( )，( )，当时( )。
5、设和节点则
和 。
6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度
-
数值计算方法习题及答案[精品].doc
第一章 引论
1．假设原始数据是精确的. 试按三位舍入运算计算
（164+0. 913）-（143+21）和（164 -143）+（0. 913 - 21）的近似值，并确定它们各有几位有效数字.
2．证明：的相对误差约等于的相对误差的1/2.
3．设实数的位进制浮点机器数表示为. 试证明
，
其中的记号*表示+、-、、/ 中一种运算.
4．改变下列表达式使计算结果比较精确：
（1）
（2）
（3） .
5．求方程 的两个根，使它至少具有四位有效数字.
6．设关于精确数有3位有效数字，估计的相对误差. 对于，估计对于的误差和
相对误差.
7.
-
《数值计算方法》复习试题及答案.docx
PAGE \* MERGEFORMAT 15
《数值计算方法》复习试题
一、填空题：
1、，则A的LU分解为 。
答案：
3、，则过这三点的二次插值多项式中的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，
4、近似值关于真值有( 2 )位有效数字；
5、设可微,求方程的牛顿迭代格式是( )；
答案
6、对,差商( 1 ),( 0 )；
7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；
8、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为
-
数值计算方法习题答案.pdf
《数值计算方法》
课后题答案详解
吉林大学
《数值计算方法》第一章课后题答案
第一章习题答案
1.已知f(−1)=2,f(1)=1,f(2)=1，求f(x)的Lagrange插值多项式。
解：由题意知：
x=−1,x=1,x=2;y=2,y=1,y=1
012012
(x−x)(x−x)(x−1)(x−2)
l=12=
0(x−x)(x−x)6
0102
(x−x)(x−x)(x+1)(x−2)
l=02=
1(x−x)(x−x)−2
1012
(x−x)(x−x)(x+1)(x−1)
l=01=
2(x−x)(x−x)3
2021
n(1)(1)
∴∑()(x−1)(x−2)(x+1)(x−