单调性及奇偶性练习(简单).doc

WORD文档下载可编辑 专业资料分享 函数的的单调性及奇偶性单元练习 一、选择题 1．若为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是 （ ） A. B. C. D. 2．下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是 （ ） A. B. C. 3．下列判断中正确的是 （ ） A．是偶函数 B。是奇函数 C．在[-5，3]上是偶函数 D。是偶函数 4．若函数是偶函数，则是 （ ） A．奇函数 B。偶函数 C。非奇非偶函数 D。既是奇函数又是偶函数 6.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 （ ） A. B. C. D. 8.下列判断正确的是 （ ） A.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数 B.定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数 C.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数， 则f(x)在R上是减函数 D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个 9、奇函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（ ） A、减函数且有最大值 B、减函数且有最小值 C、增函数且有最大值 D、增函数且有最小值 10．设、都是单调函数，有如下四个命题： ①若单调递增，单调递增，则单调递增； ②若单调递增，单调递减，则单调递增； ③若单调递减，单调递增，则单调递减； ④若单调递减，单调递减，则单调递减； 其中正确的命题是 （ ） A．① ③ B。① ④ C。② ③ D。② ④ 二、填空题 13．已知函数y=f(x)是R上奇函数，且当x0时，f(x)=1，则函数y=f(x)的表达式是 ▲ 14.函数y=-2ax+1,若它的增区间是[2，+，则a的取值是__▲_____;若它在区间[2，+ 上递增，则a的取值范围是_▲ __ 16．.若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围 ▲ 17．有下列下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③定义在R上的奇函数必满足；④当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。其中正确的命题有 ▲ 20．已知是奇函数，是偶函数，且，则 ▲ 三、解答题 21．已知f(x)是一个定义在R上的函数，求证： （1）g(x)= f(x)+ f(－x)是偶函数； （2）h(x)= f(x)－f(－x)是奇函数. 22．已知函数． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性； （Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明． 23.试判断函数在[，+∞)上的单调性． 24.已知函数f(x)的定义域为（-1，1），且满足下列条件： （1）f(x)=- f(-x); （2）f(x)在定义域上单调递增； （3）f (1-2a)- f(1-a2)0, 求实数a的取值范围。 参考答案 一、选择题 1．C．解析：∵为偶函数，∴，∴点在函数图像上，故选C。 2．A．解析：结合函数图象易知选A 3．D．解析：若函数是奇函数或偶函数，则其定义域必关于原点对称，据此选D。 4．A．解析：函数是偶函数，则在其定义域R上恒成立，由此可得，从而易知为奇函数，因为，所以不可能为偶函数，故选A。 5．D．解析：因为函数f(x)是R上的增函数,且A(0,－1)、B((3,1)是其图象上的两点，所以不等式的解集为，从而|f(x+1)| 1的解集的补集为(－∞,－1]∪[2,+ ∞)，故选D。 6．B．解析；因为函数为奇函数，且当时，则当时，，即，故选B。 7．C．解析：∵，，∴，又∵是定义在R上的偶函数，∴。又∵在（－∞，0上单