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北师大版四年上《中括号》教学实录.doc

发布:2017-01-16约2.6万字共80页下载文档
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北师大版四年上《中括号》教学实录 北京第二实验小学?施银燕 一、精彩两分钟 师:首先,有请今天的精彩两分钟! 生:同学们,我们都知道,平时我们用的数字叫“阿拉伯数字”是古代印度人发明的,后来传到阿拉伯,又从阿拉伯传到欧洲,欧洲人误以为是阿拉伯人发明的,就把它们叫做“阿拉伯数字”。 ??数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,小学课本里就有10来种。它们都有一段有趣的经历,今天我给大家简单的介绍一下几个运算符号的来历。 加号曾经有好几种,现在通用”+”号。 “+”号是由拉丁文”et”演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文”più”的第一个字母表示加,草为”μ”最后都变成了”+”号。 “-”号是从拉丁文”minus”演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了”-”了。 也有人说,卖酒的商人用”-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在”-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个”+”号。 乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是”×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是”·?”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:”×”号象拉丁字母”X”,加以反对,而赞成用”·?”号。?到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把”×”作为乘号。他认为”×”是”+”斜起来写,是另一种表示增加的符号。我就简要介绍到这儿,谢谢大家! 师:感谢这位同学带来的精彩! ? 二、课中研讨 1、游戏,感受中括号产生的必要 师:没想到,这么简单的数学符号,还都有一段不简单的身世! 下面,我们就用这些数学符号,来做一个小游戏,好吗? 添上适当的数学符号,使等式成立。 18 2??3??6?=18 生1:18除以2,再除以3,然后乘6。 生2:18×2÷3+6=18? 生3:18×2-3×6 生:Yes! 师:咦,我怎么算不到18呢?18乘2等于36,36减3得33,33乘6,不等于18呀? 生1:不对,应该先算18乘2和3乘6,18乘2得36,3乘6得18,36减18就是18。 生2:加减乘除在一起,应该是先乘除,后加减。 师:原来如此!先加减后乘除是四则混合运算的一个法则。既然是法则,人人都要遵守,包括施老师。 那么,什么时候可以象排队一样,从前往后依次计算呢? 生:如果算式中只有加号和减号,那么谁在前就先算谁;如果只有乘号和除号,也是谁在前就先算谁。 师:是啊,同一个级别的,都是平等的,那就排着队来。 生:我还有两种方法:18÷2+3+6,?18÷。 师:还是这四个数,18,2,3,6,能让得数等于33吗? 生1:18除以2等于9,9乘3等于27,27+6等于33。 生2:我可以用刚才的第三个式子变一变:18×2-3的外面加上个括号,然后再……,我看错了。 生3:18×2+3-6 师: 如果我把得数变成81,那么这个等式肯定是错误的,你有什么办法让这个等式成立吗? 生:在3+6的外面加上括号,就行了。 师:添上括号,怎么算到81的? 生:18除以2得9,3加6得9,九九八十一。 师:是的,是一个很特殊的数学符号,它可以改变运算顺序,里的必须先算。 你能让这个算式的得数等于1吗? 生1:18除以2,再减去3加6的和。 生2:你这么说是不对的,如果是减的话,那就等于0了,应该是18除2,再除3加6的和。 生3:我想给你纠正一下,读“除以”而不是“除”。 生点头称是。 师:这么变,倒是等于1了。但是,请看清要求: 生轻生地读要求:添上适当的数学符号,使等式成立。 师:是啊,不许改变,只许添加。 生1:18除以2乘3加6的积,后面再加一个括号。 师:把你的想法写下来,好吗? 生1在黑板上写下了: 18÷ 生2:我觉得你写的不对!应该是: ]) 师:这是什么符号?你为什么不象刚才那位同学那样,继续用,非要用这么一个新的符号? 生1:这是中括号,因为小括号外面还要加一个括号,就要用中括号了,如果再用小括号,就把原来的两个数给分开了。 生2:我认为不可以用小括号。因为,中括号的作用就是:首先要先算小括号里面的,再把中括号的数加、减、乘、除小括号里的,再用中括号外面的数加减乘除他。 生3:小括号外面就得用中括号,中括号外面就要用大括号了。 师:同学们知道的知识还真不少! 一开始,第一个同学在2×的外面又添加了一个小括号,他的想法是完全正确的。但是,好多同学都给他提意见了,大家认为,小括号外面如果还要加一个括号的话,为了和区别开来,得换一种形式了。这样就产生了[]——中括号
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