普通物理学第五版普通物理学第五版15振动课后习题答案.ppt
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振 动 习 题
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习题总目录
结束
15-1 质量为10g的小球与轻弹簧组成的
系统，按
的规律而振动，式中t以s为单位,试求:
(1)振动的角频率、周期、振幅、初相、
速度及加速度的最大值;
(2)t=1s、2s、10s等时刻的相位各为多
少?
(3)分别画出位移、速度、加速度与时间
的关系曲线。
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解：
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a~t
v~t
x~t
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15-2 有一个和轻弹簧相联的小球，
沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为:
(1)x0=-A;
(2)过平衡位置向x 正方向运动;
(3)过x=A/2处向 x 负方向运动;
试用矢量图示法确定相应的初相的值，并写
出振动表式。
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15-3 一质量为10g的物体作简谐振动，
其振幅为24cm，周期为4.0s，当t =0时，
位移为+24cm。求:
(1) t =0.5s时，物体所在位置;
(2) t =0.5s时，物体所受力的大小与方向;
(3)由起始位量运动x = l2cm处所需的最少
时间;
(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及
系统的势能和总能量。
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振动方程为：
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= -0.419×10- 3 N
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=-0.326m/s
=5.31×10- 4 J
=1.77×10- 4 J
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15-4 一物体放在水平木板上，此板沿
水平方向作简谐振动，频率为2Hz，物体与
板面间的静摩擦系数为0·50。问:
(1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最
大值为若干?
(2)若令此板改作竖直方向的简谐振动，
振幅为0.05m，要使物体一直保持与板接触
的最大频率是多少?
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(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最
大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有：
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为使物体不脱离板必须满足
(2)物体作垂直振动时有：
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15-5 在一平板上放质量为m =1.0kg的
物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周
期为T =O.5s，振幅A=O.O2m。试求:
(1)在位移最大时物体对平板的工压力；
(2)平板应以多大振幅作振动才能使重物
开始跳离平板。
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=1.0(9.8+3.16)
(1)当物体向上有最大位移时有：
=12.96N
=6.64N
当物体向下有最大位移时有：
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(2)当物体向上脱离平板时有：
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15-6 图示的提升运输设备，重物的质
量为1.5×1O4kg，当重物以速度v = l5
m/min匀速下降时，机器发生故障，钢丝
绳突然被轧住。此时，
钢丝绳相当于劲度系
数 k = 5.78×1O6 N/m
的弹簧。求因重物的
振动而引起钢丝绳内
的最大张力。
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=2.21×105 N
t =0：
解：取物体突然停止时的位置作为坐
标的原点（物体的静平衡位置），并以此
时刻作为计时零点。
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15-7 一落地座钟的钟摆是由长为 l 的轻
杆与半径为 r 的匀质圆盘组成，如图所示，
如摆动的周期为1s，则 r 与 l 间 的 关系如
何?
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解：
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结束
可得 r 与 l 的关系式：
比较上两式得到：
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15-8 如图所示，两轮的轴互相平行，相
距为2d，其转速相同，转向相反，将质量为
m 的匀质木板放在两轮上，木板与两轮间的
摩擦系数均为m ，当木板偏离对称位置后，
它将如何运动?如果是作简谐振动，其周期
是多少?
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解：
从上述四式解得：
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15-9 如图所示，轻质弹簧的一端固定，
另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量
为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下
自由振动。已知弹簧的劲度系数为k,滑轮半
径为R 转动惯量为J。
(1)证明物体作简谐振动;
(2)求物体的振动周期；
(3)设t = 0时，弹
簧无伸缩，物体也无
初速，写出物体的振
动表式。
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