统计物理概论概要.ppt

例7.5.3 采用坐标空间变换方法，由麦克斯维速率分布得到速度分布公式 7.5 麦克斯维气体速率分布规律 解：在如图所示速度空间中 采用笛卡尔坐标，“体积” 微元 采用球坐标，“体积” 微元 分子速度关于 ?，? 对称 麦克斯维速率分布 麦克斯维速度分布函数为 7.5 麦克斯维气体速率分布规律 例7.5.4 存在重力场下的麦克斯维分布公式 解：改写麦克斯维速度分布函数 将分子能量推广到存在势场情形 改写系统总分子数表达式 玻尔兹曼分布 7.5 麦克斯维气体速率分布规律 考虑速度空间归一条件 考虑到 n0：标准大气压下，海平面处单位体积气体数密度 n: (x，y，z) 点处，单位体积气体数密度 7.6 玻尔兹曼分布 7.6 玻尔兹曼分布 (1) 玻尔兹曼分布公式 注：玻尔兹曼分布对存在势场情形均适用 (2) 重力场中粒子随高度的分布 结论：常温下，高度每上升约 12 m，压强降低 1 mmHg 7.6 玻尔兹曼分布 例7.5.5：测得黄山玉屏楼气压为 625 mmHg，气温 17 ?C，空气的平均摩尔 质量 ?=28.9?10-3 kg?mol-1，气温恒定 求：此处海拔高度 解：一般取海平面处气压为 760 mmHg (m) 例7.5.6：教材 p261 “例7.5.2” (略) 7.7 平均自由程 7.7 平均自由程 平均自由程: 两刚性分子相邻两次碰撞质心之间距离的最小平均值 平均碰撞频率：单位时间内刚性气体分子的平均碰撞次数 (1) 基本概念 (2) 平均自由程计算公式 碰撞模型：认为一个分子以相对速率与其它静止分子发生弹性碰撞 7.7 平均自由程 课后作业 设系统由半径分别为 r1，r2 的两种气体构成，推导混合气体平均自由程； 将推导结果与相关文献比较 热力学与统计物理 授课教师 杨宏春 篇序 研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响 研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律 1 热学的研究对象 2 热力学?统计物理的研究方法 (1) 统计物理研究方法 从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的 方法研究宏观物体的热力学性质 优点：深入热现象本质，能解释决定宏观性质的微观因素，物理图像清晰 缺点：对理想模型定量统计，常带有近似色彩，与实验结果有一定误差 篇序 (2) 热力学研究方法 由观察和实验总结出热力学定律；用逻辑推理方法研究物体的热学性质 优点：给出结果与实验符合较好，可用来验证微观理论的正确性 缺点：常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象的物理实质 课堂讨论与课后作业 讨论高中物理“热学”部分中，哪些内容是典型的统计物理研究方 法，哪些内容是典型的热力学研究方法 (2) 查阅《物理学史》，结合热力学?统计物理的两种研究方法，讨论卡 诺在建立热力学体系中的贡献及局限 第七章 统计物理初步 ? 章内容结构 统计物理初步 ? 章内容结构 (1) 热现象物理本质 7.1 气体动理论的基本观念 (2) 模型与参量 7.2 平衡态、描述热力学系统的参量与理想统计模型 (3) 统计方法案例 7.3 平衡态下理想气体压强、温度的微观本质 7.4 能均分定理 (4) 统计物理处理热力学问题的普遍方法 7.5 麦克斯维速度与速率分布 7.6 玻尔兹曼分布 7.1 气体分子动理论 7.1 气体动理论的基本观念 (2) 分子在不停地做无规则热运动 分子、原子微粒无规则运动遵守经典力学或量子力学规律 砷化镓表面砷原子的排列 (3) 分子之间存在相互作用力 (分子相互作用的四参数方程) 为正参数数，因不同材料而不同 (1) 物质是由大量分子组成 原子、分子线度数量级10-10 m 物质物态由分子间相互作用力和分子无规则热运动两因素决定 7.1 气体分子动理论 课后作业 (1) 查阅文献，结合“热质说”观点，讨论“气体分子动理论 ” 在统计物理 建立过程中的地位和作用 (2) 查阅由四参数方程研究液体物态的论文，并撰写文献阅读报告 7.2 描述热力学系统的参量与理想统计模型 (1) 基本概念 热力学系统 (系统)：给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客体 系统的外界(外界)：能与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体 平衡态：不受外界条件影响，系统所有可观察宏观物理量不随时间变化 7.2 描述热力学系统的参量与理想统计模型 平衡态概念的讨论 不受外界条件影响：不发生物质与能量交换 所有可观察物理量不随时间变化：通常不存在“流” 平衡态是动态平衡：存在涨落 作业：查阅关于孤立系统热力学涨落现象的文献，并撰写文献阅读报告