五年级奥数（举一反三版）(一).pdf

第一周平均数（一）

专题简析：

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补，使它们完全

相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？

下面的数量关系必须牢记：

平均数二总数量：总份数

息数量二平均数X总份数

总份数=总数量X平均数

例1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃

平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多个？

分析与解答：1（）1箱苹果+1箱梨+1箱橘子二42X3=136（个）；

（2）1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36X3=108（个）

（3）1箱苹果+1箱桃二37X2=72个（）

由1（）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126—108=18（个），再根据等式3（）就可以算出：

1箱桃有（74-18）-r2=28个（）,1箱苹果有28+18=46个（）。

1箱苹果和1箱桃共有多个：37X2=74（个）

1箱苹果比1箱桃多多个：42X3-36=18（个）

1箱苹果有多个：28+18=46（个）

练习一

1,一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89

分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多分？

2,甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、

丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重

是多千克？

3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵,

甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组

各植树多棵？

例2一次教学测验,全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每

人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多人？

分析：女生每人比全班平均分高92—91.2=0.8（分），而男生每人比全班

平均分低91.2—90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8X21=16.8（分）,

应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。

练习二

1,两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人

跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多人？

2,有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均

每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多亩？

3,把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克,

平均每