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《公司理财》第七章 续 投资回收期更为使用的简化公式 其中T为项目各年累计净现金流首次为正的年份。 《公司理财》第七章 例 PA =（3-1）+240/380=2.63年 PB=（4-1）+252/368=3.68年 《公司理财》第七章 问题 PP法能否提供对风险项目的一定程度保护？ 正方：现金流实现的时间越远，其不确定性就越大 反方：高收益率往往与高风险相伴，没有免费午餐 《公司理财》第七章 缺点 忽略时间价值：可能否定回报率大于资本成本的项目 未考虑回收期后的收入：具有天生的短视性和对长寿命项目的歧视性； 标准回收期设定的任意性 改进：动态回收期（Dynamic PP） 失去最大优点——简单性 《公司理财》第七章 2、平均报酬率 Average Rate of Return, ARR 基于现金流的计算： ARR = 年平均NCF / I 会计收益率法（Accounting Rate of Return） ARR = 年平均会计利润 / 平均资本占用 《公司理财》第七章 例 《公司理财》第七章 续 《公司理财》第七章 特点 简单、直观 定常现金流场合等于PP倒数 未考虑时间价值 标准报酬率的设定具有随意性 《公司理财》第七章 二、贴现指标 《公司理财》第七章 1、获利能力指数（PI） 获利指数（profitability index）是项目初始投资以后所有预期未来现金流的现值和初始投资的比值。 Profitability Index PI = PV / I = 1 + NPV / I 决策标准： PI 1，等价于NPV 0 意义：反映投资效率 《公司理财》第七章 2、内部收益率（IRR） 使项目NPV等于0的折现率 NPV = ∑ NCFt / (1 +IRR )t = 0 决策标准： IRR k， 等价NPV 0 意义：采纳期望报酬率超过资本成本的项目 人们习惯于用收益率来思考问题 大的IRR可以不需要k的确切信息 《公司理财》第七章 k NPV IRR 《公司理财》第七章 IRR的实质及问题 实质：项目能够承受的最高利率 可能的问题 规则悖反 多重根 规模问题 时间序列问题 《公司理财》第七章 IRR问题（续） 规则悖反 k NPV k NPV 《公司理财》第七章 IRR问题（续） 多重根 100 132 230 20% 10% 《公司理财》第七章 IRR问题（续） 规模问题 现在有两个投资机会： t=0 t=1 NPV IRR 项目1 -1.0 1.5 0.5 50% 项目2 -10 11 1.0 10% 如何选择？ 《公司理财》第七章 对内部收益率法的评价 与净现值法相同，内部收益率法是一种常用的贴现评价方法 内部收益率是一个收益率的概念，因而比较符合管理者的思考习惯，容易被他们接受。 内部收益率调整了现金流的时间性，即其计算考虑了货币的时间价值。 内部收益率法实质上是项目能够承受的最高资本成本。 当项目的资本成本不确定时，估算项目的内部收益率比估算项目的净现值容易得多。 《公司理财》第七章 资本预算特例 综合运用贴现法则进行投资决策评价 投资限额问题 寿命期不同的项目评价 《公司理财》第七章 资本限额例 假定某公司目前有三个投资机会可供选择，初始投资、预期现金流如下所示 《公司理财》第七章 续 如果公司没有足够的资本同时投资三个项目，应该将净现值大于零的项目按照获利指数的大小进行排列，首先选择获利指数最高的项目投资，直到用完手中的资金预算。 公司应该首先选择项目C投资（每单位资本的支出获得最高的未来现金流的现值） 但是获利指数与净现值的综合运用只解决了当前资本的合理分配问题，但没有考虑到未来的投资需求。 《公司理财》第七章 续 假设公司当前有1000元现金，按照上面分析应该投资项目B和C。但如果明年还有1000元的资本，而且明年还有项目D可以投资，它需要1800元的初始投资，可以为企业创造400元的净现值。 现在重新考虑项目A、B和C的选择问题。 在公司的投入资本受到限制的情况下，当前的投资决策必须考虑未来的投资计划。 《公司理财》第七章 续 如果选择项目B和C投资，第2年可以为公司创造300元的现金流量，但是届时公司只有1300元（300+1000）的现金，不够项目D 1800元的投资需求，只好将其放弃。 如果选择项目A投资，在第2年可以创造800元的现金流量，从而公司可以拥有1800元现金，刚好可以投资项目D。而投资项目A和D的NPV之和为540.4元（140.4+400），高于投资项目B和C的NPV之和（