分数的意义及性质培优.doc

专业资料整理分享 PAGE WORD文档下载可编辑 分数章节 知识概要： 分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 分数与除法的关系：被除数÷除数＝　（除数不为零） 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？ ②1米的与4米的一样长吗？ 巩固： ①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。 ②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）个苹果。 例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？ 巩固：写出分母是20的所有最简真分数。 例3：在（　　　）里填上分数，是假分数的要化成带分数。 　 12平方分米＝（ ）平方米 25分钟＝（ ）小时 31时＝（ ）天 1230千克＝（ ）吨 巩固： 263平方厘米＝（ ）平方分米 49毫升＝（ ）升 118分＝（ ）元 178克＝（ ）千克 例4：===（ ）÷24=12÷（ ） 巩固： ===21÷（ ） 31÷34＝= 例5：一个分数是，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？ 巩固：的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得，原分数是多少？ （2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是。原来的分数是多少？ 【拔高练习】 1、在括号里填上适当的数。 3＝ = 2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（ ）。 　　A.3 B.4 C.5 D.4或5 3、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ） 　　A.1 B.2 C.3 D.4 4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？ 5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？ 基础夯实 1、用分数表示下面各式的商 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母. 12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d 3、写出四个分母是7的真分数. 4、写出三个分数值是1的假分数. 5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数. 能力拓展 6、把下面这些假分数化为整数或是带分数. 25/5、 72/4 、 54/6、 100/25、 7/3、