精品解析： 广东省深圳市宝安中学2024-2025学年上学期七年级联考期中数学试卷（原卷版）.docx

2024-2025学年第一学期期中学情调查

七年级数学

考试时间：90分钟

一、选择题（每题3分，共8小题，共24分，每小题只有一个正确答案．）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入60元记作元，则元表示（）

A.收入40元 B.收入20元 C.支出40元 D.支出20元

2.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（）

A.光年 B.光年 C.光年 D.光年

3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示立体图形的是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）

A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体

6.一支股票的价格先上升，然后下降，这支股票的价格和原来相比（）

A不变 B.上升 C.下降 D.不确定

7.已知，，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，且关于原点对称，则化简代数式的结果为（）

A. B. C. D.

8.甲、乙两人在做“抢”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数（正整数），从开始，每人每次最多可以连续数三个数（例如：甲上一轮数了，则乙可以数或或），谁先报到，谁就胜出”．甲同学经过思考后发现只要先报就能获胜，甲同学一开始应该怎样报数才能确保胜利？（）

A. B. C. D.以上答案均可以

二、填空题（每题3分，共5小题，共15分）

9比较大小：﹣0.6_____﹣．

10.将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开_______条棱．

11.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须用到且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可以添加括号），使其结果等于24．现有四个数2，，6，，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于24，则算式是______（答案不唯一，只填一个）．

12.有一个正方体的六个面上分别标有数字、、、、、，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为________．

13.把4张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1，长为b，宽为a）不重叠地放在如图2所示长方形盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分面积分别为．记AB的长为x，若的值与x无关，则可表示为__________．（用含a的式子表示）

三、解答题（共7小题，共61分）

14.计算

（1）

（2）

（3）

15.先化简，再求值：，其中．

16.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；

（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

17.某商户购买一批花生，以每袋为标准，共计10袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示：

与标准质量的差值/

0

（1）求这10袋花生的总质量；

（2）已知花生的单价为8元/，深加工后出售单价为12元/，但深加工后的质量为原质量的，且每千克花生的深加工费为0.3元．请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元．

18.如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）

（1）一扇这样的窗户一共需要铝合金_________米，需要玻璃________平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含x，y的式子表示）

（2）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

铝合金（元/米）

玻璃（元/平方米）

甲厂商

180

不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米

乙厂商

200

80元/平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金

当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

19.《庄子?天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，探究课上，同学们运用此数学思想研究下列问题．

“聪慧组”的同学将一个边长