06-07概率试题(含答案).doc

一、填空：（20%） 1．设A、B为随机事件，P（A）＝0.5，P（B/A）= 0.4，则P（）＝ 。 2．两封信随机的向编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投寄，前两个邮筒中各有一封信的概率是 。 3. 设三次独立重复的伯努利试验中事件A发生的概率均为p，若已知A至少发生一次的概率为19/27，则p = _______________。 4．设三个相互独立的事件A、B、C都不发生的概率为1/27，而且P(A)=P(B)=P(C)，则 P（A）＝ 。 5． 设连续型随机变量X的概率密度函数为： ax+1 0x2 f (x) = 0 其他 , 则a = ________________。 6．已知Eξ=3，Eη=3，则E(3ξ-4η+3)=____________。 7. 设随机变量X在[-6，6]上服从均匀分布，则DX＝＿＿＿＿＿＿。 8．某汽车站每天出事故的次数X服从参数为λ的泊松分布，且已知一天内发生一次事故和发生两次事故的概率相同，则λ = 。 9．设随机变量服从均值为10，方差为的正态分布，即~，已知，则落在区间（，10.05）上的概率= ____________ 10．设随机变量ξ在[2，5]服从均匀分布，现在对ξ进行四次独立观测，则恰好有两次观测值大于3的概率为_______________。 二、单项选择题：（20%） 1．A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（A + B）=0.7，则P（B）= 。（ ） A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 2．某人购买某种奖券，已知中奖的概率为P，若此人买奖券直到中奖时停止，则其第k 次才中奖的概率为： （ ） A．P k-1×(1－P) B．P×(1－P)k - 1 C．Pk D．(1－P )k 3．下列函数中，（ ）可以作为连续型随机变量X的概率密度函数： （ ） A． B． C． D． 4．设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某随机变量的分布函数在下列给定的各组数值中应取。 ( ) A． ， B. ， C. ， D. ， 5．设DX＝25，DY＝16，ρXY＝0.4，则D（X－2Y）＝＿＿＿＿。 （ ） A．121 B．89 C．57 D．-7 6．已知两个随机变量ξ，η满足Dξ·Dη≠0,且D(ξ+η)=Dξ+Dη,则下列结论中 不能确定的是： （ ） A. ξ，η相互独立 B. ξ，η不相关 C. COV(ξ,η)=0 D. ρ=0 7. 已知二维随机变量的联合分布表为 -1 0 2 0 0.1 0.2 0 1 0.3 0.05 0.1 2 0.15 0 0.1 ，则的概率 __________ （ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.35 8．已知某电子产品的寿命服从参数为λ的指数分布，＝，且这种产品平均寿命为10年，则该类产品使用寿命在10年以上的概率为： （ ） A．0.5 B．1 C．e―1 D．1－ e―1 9．设连续型随机变量的分布函数是,密度函数是,则 （ ） . . . 0