统计学 多个样本均数比较的方差.ppt

第四章 多个样本均数比较 的方差分析; Content 1. Basal ideal and application conditions 2. ANOVA of completely random designed data 3. ANOVA of randomized block designed data 4. Multiple comparison of sample means 5. Bartlett test and Levene test ;第一节 方差分析的基本思想 及其应用条件;目的：推断多个总体均数是否有差别。 也可用于两个 方法：方差分析，即多个样本均数比较 的F检验。 基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。 ;应用条件： 总体——正态且方差相等 样本——独立、随机 设计类型： 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 拉丁方设计资料的方差分析 两阶段交叉设计资料的方差分析;完全随机设计资料的方差分析的基本思想;计算公式为;2．组间变异： 各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数 (i＝1，2，…，g)也大小不等，这种变异称为组间变异。 其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示，记为SS组间 。;计算公式为;3．组内变异： 在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为SS组内, 表示随机误差的影响。; ;三种变异的关系：; ;检验统计量：;第二节; 是采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。; 例4-1 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？;（1）完全随机分组方法： ;3. 编序号：将全部随机数字从小到大 (数据相同则按先后顺序）编序号，见表4-2第3行。 4. 事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。;（2）统计分析方法选择：;二、变异分解 ; 例2 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组，进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?;表3 4个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L);三、分析步骤 ;;表5 完全随机设计方差分析表;3. 确定P值，作出推断结论： 按 水准，拒绝H0，接受H1，认为4个试验组ldl-c总体均数不相等，即不同剂量药物对血脂中ldl-c降低影响有差别。;注意：;第三节 随机区组设计资料的方差分析;一、随机区组设计——配伍组设计(randomized block design);（2）随机区组设计的特点; 例4-3 如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？;;（3）统计方法选择：; 表4-7 随机区组设计的试验结果 ;二、变异分解 ; 表4-8 随机区组设计资料的方差分析表 ;三、分析步骤; 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） ;H0： ，即三种不同药物作用后 小白鼠肉瘤重量的总体均数相等 H1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重 量的总体均数不全相等;;; 据?1=2、?2=8查附表3的F界值表，得 在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等，即不同药物的抑瘤效果有差别。同理可对区组间的差别进行检验。;注意：; 随机区组设计确定区组因素应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。 因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设