材料力学单祖辉第三版课后答案(第九章—第十九章).pdf
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第九章 强度理论
9-3 已知脆性材料的许用拉应力[]与泊松比,试根据第一与第二强度理论确定纯剪
切时的许用切应力[ ] 。
解:纯剪切时的主应力为
, 0
1 3 2
根据第一强度理论,要求
[]
1
即要求
[ ]
由此得切应力的最大许可值即许用切应力为
[ ] [ ]
根据第二强度理论,要求
(
1 )[]
2 3
即要求
[ ]
由此得相应许用切应力为
[]
[]
1
9-4 试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力 ,弹性常数E 和 均
r3
为已知。
(a) 棱柱体轴向受压;
(b) 棱柱体在刚性方模中轴向受压。
题9-4 图
(a)解:对于棱柱体轴向受压的情况(见题图a),三个主应力依次为
σ σ σ 1 σ2 0, 3
由此可得第三强度理论的相当应力为
1
σr3 σ1 σ3 σ (a)
(b)解:对于棱柱体在刚性方模中轴向受压的情况(见题图b),可先取受力微体及坐标如
图9-4 所示,然后计算其应力。
图9-4
由图9-4 可得
σ σ
y
根据刚性方模的约束条件,有
1
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