2015中考数学与函数有关的压轴题(解答题一).doc

2015中考数学与函数有关的压轴题(解答题一) 导读：就爱阅读网友为您分享以下“2015中考数学与函数有关的压轴题(解答题一)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 2015中考数学与函数有关的压轴题（解答题一） 1. （2014?四川巴中，第31题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴． （1）求抛物线的解析式； （2）若两动点M，H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线lx轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）根据抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，得到方程组，解方程组即可求出抛物线的解析式； （2）由于点M到达抛物线的对称轴时需要3秒，所以t≤3，又当点M到达原点时需要2秒，且此时点H立刻掉头，所以可分两种情况进行讨论：当0＜t≤2时，由△AMPAOC，得出比例式，求出PM，AH，根据三角形的面积公式求出即可；当2＜t≤3时，过点P作PMx轴于M，PFy轴于点F，表示出三角形APH的面积，利用配方法求出最值即可． 解答：（1）抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴， ，抛物线的解析式是：y=x2﹣x﹣4， -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- ，解得： （2）分两种情况： 当0＜t≤2时，PM∥OC，AMP∽△AOC， =，即=，PM=2t． 解方程x2﹣x﹣4=0，得x1=﹣2，x2=4，