七年级上册《5.2.3 解一元一次方程 去括号》课件与作业.pptx

5.2解一元一次方程

去括号解一元一次方程

第1课时

学习目标

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤

2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多，

本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月

平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?

分析：月平均用电量×n(月数)=n个月用电量

上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量

知识点解一元一次方程——去括号

设上半年每月平均用电量为xkW·h,

则下半年每月平均用电量为x-2000)kW.h.

上半年共用电6xkW·h,

下半年共用电6(x-2000kW·h.

根据题意列出方程

6x+6(x-2000)=150000.

怎样解这个方程?这个方程与我们前面研究过的方程

有什么不同?

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1

x=13500

6x+6(x-2000)=150000

去括号

一般，含有未知数项移到等式右边!

(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).

(2)去括号，得

3x-7x+7=-2x-6.移项，得

3x-7x+2x=3-6-7.

合并同类项，得-2x=-10.系数化为1,得x=5.

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);

解：(1)去括号，得

2x-x-10=5x+2x-2.

移项，得

2x-x-5x-2x=-2+10.

合并同类项，得-6x=8.系数化为1,得

例解下列方程：

元一次方程的一般步骤吗?

去括号

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一

解一元一次方程时，按照去括号法则把方程中的括号去

掉，这个过程叫做去括号.

解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

新知探究跟踪训练

解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).

解：去括号，得4x+8x-6=2-3x-3.

符号有何变化?

移项，得4x+8x+3x=2-3+6.根据是?

是如何变

系数化为1,得化的呢?

合并同类项，得15x=5.这里符号

1.方程3x+2(1-x)=4的解是(C)

A.B.X

C.X=2×D.X=1X

随堂练习

2.解方程：(1)2(x+3)=5x.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

解：(1)去括号，得2x+6=5x.(2)去括号，

得4x+6x-9=12(x-4.

移项，得4x+6x+x=12-4+9.合并同类项，得11x=17.

系数化为1,得

移项，得2x-5x=-6.

合并同类项，得-3x=-6.系数化为1,得x=2.

2.解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).

解：去括号，得2-3x-3=1-2-x.

移项，得-3x+x=1-2-2+3.

合并同类项，得-2x=0.

系数化为1,得x=0.

去括号时，要将括号外的因数和括号内的每一项都相乘.

注意符号变动.

拓展提升

系数化为1,得x=6.

合并同类项，得

课堂小结

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：

3.3解一元一次方程(二)

去括号解一元一次方程

第2课时

1.进一步熟悉运用去括号法则解带有括号的一元一次

方程

2.能够明确行程问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想

知识回顾

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：

我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课

的学习，我们可以解决哪些实际问题呢?

例1一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了②h;

从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5b.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.

分析