2009年成考专升本高数真题.docx
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2009年成考专升本高数（一）真题
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成考（专升本）高数（二）无穷级数
目录
CONTENTS
02
常见无穷级数
03
无穷级数的应用
01
无穷级数概述
01
无穷级数概述
无穷级数的基本性质
无穷级数与数列的关系
无穷级数的分类
无穷级数的概念
无穷级数的收敛不改变有限项不影响收敛性
级数的每一项乘以同一个常数，其收敛性不变
两个收敛级数对应项相加，其和级数仍然收敛
无穷级数的前
n
项和构成一个数列
级数的收敛性取决于数列的极限是否存在
级数的求和可以视为数列极限的一个应用
根据项的性质分为常数项级数、变量项级数和函数项级数
根据收敛性分为收敛级数和发散级数
根据项的排列方式分为交错级数和同号级数
无穷级数是由无穷个项相加
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CONTENTS傅里叶级数基本概念傅里叶级数的性质与应用傅里叶级数的拓展与提高
01傅里叶级数基本概念
傅里叶级数的概念引入傅里叶级数的数学表达傅里叶级数的收敛性傅里叶级数的正交性傅里叶级数中的正弦和余弦函数族是正交的
正交性是计算傅里叶系数的基础
正交性保证了级数展开的唯一性傅里叶级数在函数的连续点收敛于函数值
在函数的间断点，级数收敛于左右极限的平均值
如果函数不满足狄利克雷条件，级数可能不收敛傅里叶级数将周期函数表示为不同频率的正弦和余弦函数的和
它是分析周期性信号和函数的重要工具
傅里叶级数在信号处理、热传导等领域的应用广泛傅里叶级数表达为?(?f(
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您的姓名：[填空題]*
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1.第1題选择題（每題4分，共10題，共40分）
一、选择題(1～10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個选项中，只有一项是符合題目规定的)
[單项选择題]*
A、充足条件
B、必要条件
C、充要条件
D、以上都不對(對的答案)
2.[單项选择題]*
A、e2(對的答案)
B、e-2
C、1
D、0
3.[單项选择題]*
A、a=-9，b=14
B、a=1,b=-6(對的答案)
C、a=-2，b=0
D、a=-2，b=-5
4.[單项选择題]*
A、有一种拐點
B、有两個
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成考专升本中的高数一和高数二有何区
别（一）
引言概述：
在成人高等教育考试（成考）中，专升本考试的高数一和高数
二是两门重要的数学课程。本文将探讨高数一和高数二之间的区别，
以帮助考生更好地了解考试内容和复习重点。
正文内容：
一、课程设置和目标
1.高数一：主要涵盖数列、数学归纳法、限制和导数等基础数
学概念和计算方法。
2.高数二：进阶学习数理统计、微分方程、多元函数与偏导数、
定积分和不定积分等内容。
二、知识难度和深度
1.高数一：注重基础知识的掌握，难度相对较低，主要涉及概
念和基本运算。
a.数列的概念和计算。
b.导数的定义和
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全微分描述了切平面上各点的变化;02;;可微性在多元函数中的应用;;03;;;01;谢谢大家
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CONTENT目?录收敛与发散概念介绍01数列的收敛与发散判定方法02函数的收敛与发散判定方法03
01收敛与发散概念介绍
数列收敛是指当项数趋于无穷大时，数列项趋近于某个固定的数
一个数列收敛的充分条件是它的任意子数列都收敛于同一个数
数列收敛的必要条件是它的极限存在数列的收敛01函数在某点收敛是指当自变量趋近于某点时，函数值趋近于某个确定的值
函数收敛的点是它的定义域内的点，或者是定义域的极限点
函数在一点的收敛性可以通过极限定义来判定函数的收敛03数列发散是指当项数趋于无穷大时，数列项不趋近于任何固定的数
数列可能无限增大、无限减小或震荡，无法趋
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成考（专升本）高数（二）三角函数系的正交性
CONTENTSPart?one三角函数系正交性的基本概念Part?two三角函数系正交性的应用Part?three三角函数系正交性的拓展
01三角函数系正交性的基本概念
三角函数是角度与一个直角三角形的两个边长之比的关系
常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）
三角函数通常以弧度或度为变量三角函数的基本定义三角函数具有周期性、奇偶性和单调性等性质
例如，sin和cos函数的周期都是2π
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数三角函数的基本性质周期性是指函数值重复出现的规律性
正弦和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π
周期
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题 号 一 二 三 四 五 总 分
分 值 60 20 50 14 6 150
注意事项:
答题前,
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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
成考高数二知识点总结成考专升本高数二知识
点总结
高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数
学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。以下是
WTT为大家整理分享的成考高数二知识点总结，欢迎阅读参
考。
成考高数二知识点总结1.函数、极限与连续：主要考
查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性
和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间
上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函
数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;
方程的的个
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(總分：150.00，做題時间：90分钟)
一、第Ⅰ卷(總題数：5，分数：5.00)
?A.measure
?B.deadline
?C.heat?√
?D.feather
解析：
?A.laughter
?B.enough
?C.cough
?D.ghost?√
解析：
?A.rob
?B.climb?√
?C.disturb
?D.absorb
解析：
?A.uncle
?B.product
?C.rural?√
?D.ugly
解析：
?A.slow?√
?B.shower
?C.flower
?D.how
解析：
二、ⅡVocabularyandStructur
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2021年成考专升本英语真题及答案 2021年成考专升本英语真题及答案，本试卷阅读理解部分缺失。 I. onetics (5 points) Directions: In each of the following groups of words, there are four underlined letters or letter combinations marked A,B,C,D. Compare the underlined parts
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第Ⅰ卷
一、选择题： 1～40 小题，每小题 2 分，共 80 分。在每小题给出的四个选项中，
选出一项最符合题目要求的。
1. 唯物辩证法认为，发展的实质是
A. 事物性质的改变 B. 新事物的产生和旧事物的灭亡
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1.解析:C
x 1 0
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5 x 0
2.解析:D