初三数学综合练习[资料].doc

ABC A B C D G E F 1．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r，扇形的半径为R，则（ ） A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r ABCDO2．如图，在正方形ABCD中，O是CD A B C D O OD为半径的半圆恰好与以B为圆心、BC为半径的扇形的弧外 切，则∠OBC的正弦值为 ． 3．如图，三角板ABC的直角边AC、BC的长分别为40cm和30cm， 点G在斜边AB上，且BG＝30cm．将这个三角板以G为中心按 ABCDEFGC1B1A1 A B C D E F G C1 B1 A1 叠部分(四边形DEFG)的面积为 ． AEBOCD4．如图，在△AOB中，OA＝OB，∠A＝30o，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、 A E B O C D (1)求证：AB是⊙O的切线． (2)求证：AB∥CD． (3)若CD＝4 eq \r(3)，求扇形OCED的面积． 5．我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%． (1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ (2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？ (3)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？ 6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)． (1)求直线与抛物线的解析式． (2)若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝，求当△PON的面积最大时tan的值． P(x，y)ABCONDyxy＝kx＋4(3)若动点P保持(2)中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△ P(x，y) A B C O N D y x y＝kx＋4