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虚拟现实与仿真技术

基于MATLAB对机床进给传动机构探究

摘要探究了机床进给传动链的运动，在不考虑伺服电机内的传动和摩擦作用下，对传

：

动链进行了建模研究,建模后利用MATLAB中的Simul-ink模块建立传动链的仿真模型,通过

取不同的齿数比获得了进给传动链的在不同齿数下的单位阶跃仿真响应曲线。

关键词：建模；仿真；Simul-ink

引言

机床进给传动系统是机床最重要的组成部分之一，对机床的加工性能和机

床的工作质量有着很大影响。因此人们对机床传动进给系统做了大量的研究，以

提高机床的加工精度，稳定性以及可靠性等。

机床进给传动系统的作用是将伺服驱动装置的运动和动力传给刀架,实现进

给切削运动。目前加工制造业普遍应用的机床进给系统有电机、轴、传动齿轮以

及工作台刀架等组成，所有的机床都有这些结构，差别只是传动轴和齿轮个数不

同，即机床的传动级数不同。

机床进给的意义是指将伺服电机的旋转运动传递为工作台或刀架的进给运

动。而整个机械传动链通常设计进给伺服系统时必须满足一定的要求,才能保证

进给系统的定位精度和静态、动态性能,从而确保机床的加工精确度[1-4]。

本文探究的是机床的二级进给传动机构，不考虑伺服电机内的传动和摩擦过

程，仅对传动过程进行建模研究。对传动机构建模完成后利用MATLAB中的

Simul-ink模块建立传动系统的仿真模型,通过取不同的齿数比获得了传动机构

的在不同齿数下的仿真曲线。

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1进给传动机构的建模和仿真

图1.1所示为机床进给传动链，伺服电动机通过二级减速齿轮及丝杠螺母驱

动工作台。这种传动链常用于工作台的位置伺服控制系统中。为研究机床工作台

的定位精度和机床的加工精度，必须建立机床进给传动链的数学模型，以了解其

动态性能对加工精度的影响。

图1.1机床进给传动链

图中，J1、J2、J3分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上的转动惯量；B1、B2、B3分别

为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上的粘性阻尼系数；K1、K2、K3分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上的刚度

BK

m

系数；为工作台等移动部件的质量；m为工作台移动时的粘性阻尼系数；m

T

为丝杠螺母副的刚度系数；为作用转矩。



下面推导以伺服电动机的转角t为输入量，工作台的位移xt为输出量时

i0

该进给传动链的传递函数。为了推导其传递函数，首先可将其抽象为图1.1所示

的一个简单的动力学系统模型，抽象的过程就是质量、惯量、粘性阻尼系数、刚

度系数等的折算过程[5-7]。

当负载为零时，I轴的转矩平衡方程式为

2

dtdt



mm

JBK0

dt2dtmi(1.1)



式中——伺服电动机输入至I轴的转角；——工作台位移折算到I轴

im

上的等效当量转角，且为

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