2015考研线性代数框架图公式李永乐经典结论题型建议汇总.pdf

考试点考研网 【考试点·点睛】 目 录 一、线代公式结论精华总结 3 二、线性代数常考重点知识点精讲 21 1.基本运算 21 2.有关乘法的基本运算 22 3.可逆矩阵的性质 24 6.线性表示 26 7.线性相关 27 8.各性质的逆否形式 28 9.极大无关组 28 10.矩阵的秩的简单性质 29 11.矩阵在运算中秩的变化 29 12.解的性质 30 13.解的情况判别 31 14.特征值特征向量 32 15.特征值的性质 32 16.特征值的应用 33 n阶矩阵的相似关系33 17.正定二次型与正定矩阵性质与判别 34 18.基本概念 35 19.代数余子式 36 20.范德蒙行列式 37 22.初等矩阵及其在乘法中的作用 38 1 考试点原创，转载请注明 考试点考研网 24.矩阵方程与可逆矩阵 40 25.可逆矩阵及其逆矩阵 40 26.伴随矩阵 41 27.线性表示 41 28.线性相关性 41 29.极大无关组和秩 42 30.有相同线性关系的向量组 42 31. 矩阵的秩 43 32.方程组的表达形式 43 33.基础解系和通解 44 34.通解 44 35.特征向量与特征值 44 36.特征向量与特征值计算 45 37.n 阶矩阵的相似关系 45 38.n 阶矩阵的对角化 46 39.判别法则 46 40.二次型（实二次型） 46 41.可逆线性变量替换 47 42.实对称矩阵的合同 48 43.二次型的标准化和规范化 48 44.正定二次型与正定矩阵 49 附录一 内积，正交矩阵，实对称矩阵的对角化49 1．向量的内积49 2 考试点原创，转载请注明 考试点考研网 2．正交矩阵 51 3．施密特正交化方法51 4．实对称矩阵的对角化52 附录二 向量空间 54 三、线性代数知识点框架 57 四、李永乐老师的给我的建议 72 1、复习分三个阶段: 73 2 : 73 、六章主心骨 行列式、矩阵、方程组、向量、特征值和二次型 五、李永乐线性代数笔记【精华版】 74 一、线代公式结论精华总结 注：概念、性质、定理、公式必须清楚，解法必须熟练，计算必须准确 A可逆 