不等式与基本不等式（解析版）-2025年高考数学复习易错题（新高考通用）.pdf
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专题02不等式与基本不等式
目录
题型一：不等式性质及解法
易错点01忽略不等式性质成立的前提条件
易错点02解分式不等式时变形不等价
易错点03一元二次不等式恒成立问题混淆范围
易错点04解含参不等式讨论不全
易错点05多变量不等式问题混淆主元
题型二基本不等式
易错点06基本不等式求最值忽略前提条件
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集合、逻辑用语和不等式（解析版）-2025年高考数学复习易错题（新高考通用）.pdf
模块01集合.逻辑用语和不等式
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.2（4-25高三•甘肃•期末）设集合/={x|lnxl},5={x|-lx1},则/口8=（）
A.{x|-lxl}B.{x|-lxe}C.{x|0xl}D.{x|0xe}
【
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1.设a,b均为非零实数且则下列结论中正确的是（）
A.--B.01Vbi
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1.2（4-25高三上•北京朝阳•期末）已知全集。=何一22},集合A={x[0xl},则（）
A.[-2,0）B.[-2,0）Ul（,2]
C.[1,2]
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1．如果x，y∈(0，＋∞)，且xy＝P(定值)，;归纳拓展
常用的几个重要不等式;双基自测
题组一走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”);题组二走进教材
2．(必修1习题2.2T1(2)改编)已知0x1，则x(1－x)的最大值为();[解析]因为0x1，所以1－x0，;A．有最小值，且最小值为2
B．有最大值，且最大值为2
C．有最小值，且最小值为－2
D．有最大值，且最大值为－2
[答案]D;C．3 D．4
[答案]C;题组三走向高考
5．(2024·
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2020年天津卷：第14题，5分基本不等式及其应用是是考
的热点，主要考查利用基本不等
2021年乙卷：第8题，5分
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2025年高考数学重难点专项复习：利用基本不等式求最值【八大题型】解析版.pdf
重难点01利用基本不等式求最值【八大题型】
【新高考专用】
基本不等式是每年高考的必考内容，是常考常新的内容.从近几年的高考情况来看，高考题型通常为选
择题或空题，但它的应用范围很广，涉及到函数、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等
内容，它在高考中常用于大小判断、求最值、求最值范围等.在高考中经常考查运用基本不等式求函数或代
数式的最值，具有灵活多变、应用广泛、技巧性强等特点.在复习中切忌生搬硬套，在应用时一定要紧扣
“一正二定三相等”这三个条件灵活
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2025高考数学二轮复习-基本不等式最值与恒成立问题-专项训练【含解析】.pdf
2025高考数学二轮专题复习-基本不等式最值与恒成立问题-专项训练
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X解题知识必备♦♦
X压轴题型讲练2
2
类型一基本不等式“1”的用求最值2
类型二基本不等式的恒成立问题3
类型三对勾函数求最值4
类型四条件等式求最值5
类型五基本不等式求积的最大值6
类型六基本不等式求和的最小值6
类型七二次与二次
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2025届高考数学二轮复习：专题六 不等式（含解析）.docx
专题六不等式
典例分析
考查方式
不等式在高考中的考查方式非常灵活，既会单独考查不等式的性质和解法、基本不等式的应用等，又会作为解决问题的工具与高中数学所有知识点交汇命题.命题的重点在于运用基本不等式确定最值、证明不等式、解答恒成立问题等，试题难度涵盖简单题和难题，体现了其基础性、工具性、适应性和创新性的特点.在复习过程中，在掌握基础运算的同时还要能够在其他知识中灵活运用.
高考真题
1．[2022年新高考Ⅱ卷]（多选）若x，y满足，则()
A. B. C. D.
2．[2020年新高考Ⅱ卷]（多选）已知，且，则()
A. B.
C. D.
参考答案
1．答案：BC
解析：由基本不等式可得，
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2025年高考数学答题技巧与答题模板(全国通用)题型015类不等式解题技巧(权方和不等式、柯西不等式、基本不等式链、普通型糖水不等式与对数型糖水不等式)(学生版+解析).docx
题型015类不等式解题技巧
（权方和不等式、柯西不等式、基本不等式链、
普通型糖水不等式与对数型糖水不等式）
技法01权方和不等式的应用及解题技巧
技法01权方和不等式的应用及解题技巧
技法02柯西不等式的应用及解题技巧
技法03基本不等式链的应用及解题技巧
技法04普通型糖水不等式的应用及解题技巧
技法05对数型糖水不等式的应用及解题技巧
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技法01权方和不等式的应用及解题技巧
在条件等式求最值或“1”的妙用求最值中，我们通常使用基本不等式或基本不等式链来求最值，实际解题中往往会遇到题干复杂的题目，此时对于学生来说思路繁琐，计算量大，耗时较长且不易求解，而权方和不等式的优势极其明显，
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考点巩固02 一元二次不等式及基本不等式(10大考点)2025年高考一轮复习(解析).docx
高中数学精编资源
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考点巩固卷02一元二次不等式及基本不等式（十大考点）
考点01：一元二次不等式与二次函数
①意味着中部分，
②意味着中部分，
处理技巧：，求出两个根，；根据图像可知：开口向上时，大于取两边，小于取中间，开口向下时，大于取中间，小于取两边.
注意：处理此题时，主要确定的正负及快速画出图象
1．设集合，，则（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】分别求解对数不等式和一元二次不等式，求得集合,利用数轴求交集即得.
【详解】由可得，则，即；
又由可得，即，
故.
故选：A.
2．已知，，则是的（????）条件
A．充分不必要条件 B．
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高考数学总复习第6章不等式推理与证明6.4基本不等式理.pptx
第6章不等式、推理与证实第4讲基本不等式1/46
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板块一知识梳理·自主学习3/46
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板块二典例探究·考向突破15/46
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板块三启智培优·破译高考42/46
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2019年高考数学总复习核心突破第2章不等式21不等式的基本性质课件.pptx
一、自主学习
(一)知识归纳
1.不等式的定义
将数字或代数式用不等号“,≥,,≤,≠”连接起来得到的关系式叫做不等式.
2.两个实数大小的比较
a-b0?ab;a-b=0?a=b;a-b0?ab.
3.不等式的基本性质
(1)对称性:ab?ba;
(2)传递性:ab,bc?ac;
(3)加法法则:若ab,c∈R,则a+cb+c.(不等式两边同时加上或减去同一个实数,不等号的方向不变)
推论1.a+bc?ac-b(移项法则);
推论2.ab,cd?a+cb+d(同向不等式两边可相加);
推论3.ab,cd?a-cb-d(异向不等式两边可相减).;(二)基础训练;二、探究提高;【例2】比较(a+
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2019届高考数学一轮复习第六篇不等式第4节基本不等式课件理.ppt
(2)当0a1时,求函数f(x)的最小值. 易混易错辨析 用心练就一双慧眼 易错分析:利用基本不等式求最值时要注意条件:一正、二定、三相等;多次使用基本不等式要验证等号成立的条件. 第4节 基本不等式 考纲展示 1.了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 知识梳理自测 考点专项突破 易混易错辨析 知识梳理自测 把散落的知识连起来 知识梳理 算术平均数 (2)等号成立的条件当且仅当 时取等号. 几何平均数 a=b