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列一元一次方程解应用题（题型总结） 复习列方程解应用题的一般步骤，梳理出应用题的题目类型，对不同类型应用题的求解方法，对比 教学目标 以加深对列方程解应用题理解 教学重难点 分辨应用题的类型，对不同类型应用题该如何求解。  知识要点 一、用方程解决问题的一般步骤： 1、设 2 、列 3、解 4 、检 5、答 应用题的类型 1．和差倍分及比例问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 2 ．盈亏问题：(坐船、住房)关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物 的总量 3 ．调配问题 4.配套问题:加工总量成比例 5.数字问题：(位数问题、相邻数问题)首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关 的概念、特征及其表示 6 ．图形问题 :必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 7 ．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作 1. 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是 单位一的工程问题 8．行程问题：相遇、追及、环形、行船……； 路程=速度×时间 9 ．商品的利润： 商品利润=商品售价－商品进价，商品利润率= 商品利润  100% 商品的进价 折数 打折问题：售价=标价× 10 10.收费问题 11.存款、纳税问题： 利息=本金×利率 ， 本息和=本金+利息 利息 税=利息×税率 税后利息=本金×利率×（1－税率） 本利和=本金+ 税后利息 12.方案选择问题  列方程解应用题 1．和差倍分及比例问题： （1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，结果还剩下 2.5 米，问这根铁丝原长多少米？ (2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为 52 岁，我的年 龄是你的年龄的 2 倍多 7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？” （3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调 104 名劳动力，按各村受益 面积摊派．已知甲村与乙村的受益面积之比为 2 ∶3，乙村与丙村的受益面积 之比为 2 ∶1．那么三个村各应派出多少劳动力？ 2 ．盈亏问题：坐船、住房 （1）毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐 3 人，就有 25 人没座位，若一条 椅上坐 4 人，正好空出 4 条长椅．问毕业生共有多少人？ 　 (2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长 亦一, 问井深绳长各几何？ 3 ．调配问题： （1）甲队人数是乙队的2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下的人数比原 来乙队人数的一半还多 15 人，求甲、乙两队的人数. （2 ）在甲处劳动有 27 人，在乙处劳动有 19 人，现另调 20 人去支援，使在甲 处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往两处各多少人？ 4.配套问题: （1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果 1 立方米木料可制作桌面 50 个或桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面， 用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ (2)生产某种型号的服装一批，已知 3 米长的某布料可做上衣 2 件或裤子 3 条， 一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料 600 米，应分别用多少布料 做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？ （3）某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才 能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 5、数字问题：位数问题、相邻数问题 （1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数. （2