2025年人教版高中物理精讲精练必修3第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量 解析版.docx

第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量

【考点梳理】

考点一：伏安法测电动势和内阻

考点二：伏阻法测电动势和内阻

考点三：安阻法测电动势和内阻

【考点梳理】

考点一伏安法测电源的电动势和内电阻

1．实验原理：闭合电路欧姆定律．

2．实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．实验步骤

(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路．

(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．

4．实验数据处理

(1)列方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))，解出E、r，并多次测量求平均值．

(2)用作图法处理数据，如图所示．

①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r.

5．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：

①方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝eq\f(U,RV).其中U－I图像如图乙所示．

结论：E测E真，r测r真．

方法b等效电源法

如图甲所示，E测＝eq\f(RV,RV＋r)E真E真，r测＝eq\f(RVr,RV＋r)r真．

②方法a若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示．

结论：E测＝E真，r测r真．

方法b等效电源法

如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RAr真．

(3)电路选择：

①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．

②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．

考点二安阻法测电动势和内电阻

1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．

2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．数据处理

(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E，r.

(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R图像(如图甲)，eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)

②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)图像(如图乙)，R－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.

4．误差分析

(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)．

考点三伏阻法测电动势和内电阻

1．实验原理、闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，电路图如图所示．

2．实验器材、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．数据处理

(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))，解方程组可求得E和r.

(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图．

4．误差分析

(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真．

【题型归纳】

题型一：伏安法测电动势和内阻

1．（24-25高二上·河北保定·期中）“祖冲之”研究小组将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r。实验小组设计了如图甲、乙所示的实验电路图，请回答下列问题：

(1)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至最（填“左”或“右”）端。

(2)闭合开关S后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出U—I图像，如图丙所示，可知图丙中标记为Ⅰ的图线是采用实验电路（填“甲”或“乙”）测量得到的。

(3)利用图丙提供的信息可知，该电源电动势E的准确值为，该电源内阻r的准确值为。（均已知）

【答案】(1)左

(2)乙

(3)U1

【详解】（1）闭