第六章(一阶电路)习题解答.doc

哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 第六章(一阶电路)习题解答 一、选择题 1．由于线性电路具有叠加性，所以 C 。 A．电路的全响应与激励成正比； B．响应的暂态分量与激励成正比； C．电路的零状态响应与激励成正比； D．初始值与激励成正比 2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是 A 。 储能元件中的能量不能跃变； 电路的结构或参数发生变化； 电路有独立电源存在； 电路中有开关元件存在 3．图6—1所示电路中的时间常数为 C 。 A．； B．； C．； D． 解：图6—1中和并联的等效电容为，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为，所以此电路的时间常数为。 ４．图6—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是 A 。 解：图6—2（A）、（B）、（C）、（D）所示四个电路中的等效电感分别为、、和。时，将图6—2（A）、（B）、（C）、（D）中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻分别为、、和。由于电路的时间常数等于，所以图6—2（A）所示电路的时间常数最大。 5．一阶电路的全响应V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应变为 D 。 A．； B．； C．；　　　　Ｄ． 解：由求解一阶电路的三要素法 可知在原电路中V，V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有 V 二、填空题 1．换路前电路已处于稳态，已知，，，。时，开关由掷向，则图6—3所示电路在换路后瞬间的电容电压V，V。 解： 由时刻电路得： ， 换路后，电容,构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由得： …… ① …… ② 由以上两式解得 2．图6—4所示电路的时间常数 。 解：将储能元件开路，独立电源置后，可得求戴维南等效电阻的电路如图6—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻。由图6—4(a）得 ， 即 于是 ， 3．某串联电路中，随时间的变化曲线如图6—5所示，则时。 解：由图6—5可得 ， 而 由图6—5可见 。将的表达式代入此式得 ， 即 因此 4．换路后瞬间（），电容可用 电压源 等效替代，电感可用 电流源 等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于 短路 ，电感相当于 开路 。 5．图6—6所示电路，开关在时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则。 解：时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图6—6（a）所示。由图6—6（a）解得，。时刻的等效电路如图6—6（b），由此图解得。 三、计算题 1．图6—7所示电路，电容原未充电，，。时开关S闭合，求：1）．时的和；2）．达到所需时间。 解：1）．由于电容的初始电压为，所以 将 ，及代入上式得 （） 而 2）．设开关闭合后经过秒充电至，则 ， 即 由此可得 2．图6—8所示电路，开关S在时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求时的。 解：电流为电感中的电流，适用换路定则，即 而 ， 于是 3．图6—9所示电路，开关S在时刻从掷向，开关动作前电路已处于稳态。求：1）．（）； 2）．（）。 解：1）．， 　　　　　　　　 于是 　　　　 2)．注意到为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出时刻电路如图6—9(a)所示，等效变换后的电路如图6—9(b)所示。 由图6—7（b）可得 ， 因而 4．图6—10所示电路，开关S在时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：时的。 解：。稳态时电容相当于开路，（即电容的开路电压）和可由图6—10(a)的电路计算。 由图6—10（a）得 ： ……（1） ……（2） 由（2）得 ，将此带入（1）式，得 由此可见 ， 而 5．图6—11中，时零状态响应。若电容改为，且，其它条件不变，再求。 解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图6—11(a)所示。由题意可知 ， 而 当改为，且时， ， 因而 6．图6—12中，V，V，全响应 。求：1）．、单独作用时的零状态响应和；2）．零输入响应。 解：图6—12的全响应等于零状态响应加零输入响应，即