2022届冲刺数学复习必备分项解析11.平面解析几何（解答题）原卷版.doc

2022届冲刺数学复习必备分项解析 专题14.平面解析几何(解答题) 47．（2021·浙江临海市回浦中学高三其他模拟）如图，直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，且直线恰好平分. （1）求的值； （2）设是直线上一点，直线交抛物线于另一点，直线交直线于点，求的值. 48．（2021·全国高二课时练习）已知抛物线C的方程为，它的焦点F到点M 的距离为. （1）求抛物线C的方程； （2）A?B?D是抛物线C上不同三点，且△ABD是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求的最小. 49．（2021·吉林长春十一高高二期中（理））已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点． （1）若直线与圆：相切，求直线的方程； （2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由． 50．（2021·浙江台州·路桥中学高三其他模拟）已知椭圆：的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆右焦点，且与直线相切. （1）求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程； （2）过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值. 51．（2021·浙江高三开学考试）如图所示，已知抛物线：，F是抛物线的焦点，过F点作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（），B点的坐标为（），且存在某一情况满足=||=2． （1）当=||=2，求AB直线的方程及p的值； （2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|＜|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切．若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为，，，求的最大值 52．（2021·浙江高三其他模拟）已知是椭圆：的左焦点，经过点作两条互相垂直的直线和，直线与交于点，．当直线经过点时，直线与有且只有一个公共点． （1）求的标准方程； （2）若直线与有两个交点，求的取值范围． 53．（2021·浙江高二学业考试）如图，已知点，抛物线的焦点是，A，B是抛物线上两点，四边形是矩形． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求矩形的面积． 54．（2021·浙江学军中学高三其他模拟）如图，已知椭圆和抛物线，点P在y轴上且位于椭圆的上方.过点P且不与y轴重合的直线l交椭圆于两个不同的点A，B，交抛物线于点M .记P的纵坐标为b（b 1）. （Ⅰ）求直线l斜率k的取值范围（用a，b表示）; （Ⅱ）若点A，M 是线段BP的三等分点（点A在点M 上方），求a的取值范围. 55．（2021·浙江高三三模）如图，已知抛物线，过x轴正半轴上一点P的两条直线分别交抛物线于A?C和B?D两点，且A，D在第一象限，直线AB与x轴的交点E在原点O和P点之间. （1）若P为抛物线的焦点，且，求点A的坐标； （2）若P为动点，且的面积是面积的3倍，求的值. 56．（2021·浙江效实中学高三其他模拟）已知椭圆：的离心率为，短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为，．过点的直线与椭圆交于，两点，其中，． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线，的斜率分别为，，，的面积分别为，． （i）求的值； （ii）若直线斜率，求的取值范围， 57．（2021·浙江省宁海中学高三其他模拟）如图，直线交抛物线于两点，是位于轴和直线l之间的拋物线上两点. （1）求抛物线的标准方程； （2）求四边形的面积的最大值. 58．（2021·浙江镇海中学高三其他模拟）如图，椭圆的离心率为，左焦点为，若椭圆上有一动点，面积最大值为，直线与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上． （1）求椭圆的标准方程； （2）过，点作直线的垂线，垂足分别为，，记，求的取值范围． 59．（2021·宁波市北仑中学高三其他模拟）已知F1，F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆C上，且△F1PF2的垂心为． （1）求椭圆C的方程； （2）不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分，求△HAB面积取最大值时直线l的方程． 60．（2021·浙江杭十四中高三其他模拟）如图，已知椭圆，抛物线，且的公共弦AB过的上焦点F． （1）若，求直线AB的斜率； （2）若C为抛物线的顶点，求面积的最大值． 61．（2021·全国高三专题练习（文））已知椭圆的离心率为，，为其左?右顶点，为椭圆上任意一点(除去，)且. （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线交曲线于，两点，又以为边的平行四边形交曲线于，，求的最大值，并求此时直线的方程. 62．（2021·浙江省杭州第二中学高三其他模拟）已知抛物线经过点，是圆上一点，、都是的切线． （1）求抛物线的方程及其准线方程； （2）求的面积的最大值． 63．（2021·浙江高三其他模拟）已知点为抛物线：的焦点，点，