数学统计数据分析题.doc
数学统计数据分析题
姓名_________________________地址_______________________________学号______________________
-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------
1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。
2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。
一、描述统计
1.计算样本均值、中位数、众数、方差和标准差
题目：
某城市100名居民每天消耗的电能（千瓦时）如下表所示，请计算样本均值、中位数、众数、方差和标准差。
消耗电能（千瓦时）频数
210
320
430
520
610
答案：
样本均值=4.3千瓦时
中位数=4千瓦时
众数=4千瓦时
方差=1.09千瓦时^2
标准差=1.04千瓦时
解题思路：
1.根据频数分布表，计算样本均值、中位数、众数。
2.计算样本方差和标准差。
2.构建直方图，并计算频率、频率密度
题目：
某班级50名学生的数学成绩如下表所示，请构建直方图，并计算频率、频率密度。
成绩区间频数
607010
708020
809015
901005
答案：
频率：10,20,15,5
频率密度：0.2,0.4,0.3,0.1
解题思路：
1.根据成绩区间和频数，构建直方图。
2.计算每个区间的频率和频率密度。
3.确定数据集中位数的百分位数
题目：
某班级60名学生的身高（厘米）如下表所示，请确定中位数对应的百分位数。
身高（厘米）频数
15016010
16017020
17018015
18019010
1902005
答案：
中位数对应的百分位数=75%
解题思路：
1.计算累积频数。
2.利用累积频数计算中位数对应的百分位数。
4.描述数据的分布形态，包括偏态和峰度
题目：
某班级50名学生的英语成绩如下表所示，请描述数据的分布形态，包括偏态和峰度。
成绩区间频数
607010
708020
809015
901005
答案：
偏态：正偏
峰度：尖峰
解题思路：
1.根据直方图，判断数据的分布形态。
2.计算偏态和峰度。
5.根据描述性统计量评估数据的集中趋势和离散程度
题目：
某城市100名居民每天消耗的电能（千瓦时）如下表所示，请根据描述性统计量评估数据的集中趋势和离散程度。
消耗电能（千瓦时）频数
210
320
430
520
610
答案：
集中趋势：均值、中位数、众数均为4千瓦时
离散程度：方差为1.09千瓦时^2，标准差为1.04千瓦时
解题思路：
1.根据描述性统计量，评估数据的集中趋势和离散程度。
2.比较均值、中位数、众数等指标，判断数据的集中趋势。
3.分析方差和标准差等指标，判断数据的离散程度。
6.比较两个独立样本的均值是否存在显著差异
题目：
某次考试中，A班和B班的学绩如下表所示，请比较两个班级的均值是否存在显著差异。
班级成绩
A班80,85,90,95,100
B班75,80,85,90,95
答案：
两个班级的均值不存在显著差异。
解题思路：
1.计算A班和B班的均值。
2.进行t检验，判断两个均值是否存在显著差异。
7.根据样本描述性统计量推断总体参数的估计值
题目：
某班级50名学生的数学成绩如下表所示，请根据样本描述性统计量推断总体参数的估计值。
成绩区间频数
607010
708020
809015
901005
答案：
总体均值估计值=78
总体标准差估计值=6.5
解题思路：
1.根据样本描述性统计量，估计总体参数。
2.利用样本均值和标准差，推断总体均值和标准差的估计值。
二、推断统计
1.利用假设检验（t检验、F检验）评估两组数据均值是否存在显著差异
题目：
某项研究比较了两种教学方法对学绩的影响。随机抽取了两组学生，一组采用