数列2006高考数学试题分类整理.doc

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编 第三章《数列》 一、选择题（共18题） 1．（北京卷）设，则等于 （A） （B） （C） （D） 解：依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D 2．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么 （A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 A.40 B.42 C.43 D.45 解：在等差数列中，已知∴ d=3，a5=14，=3a5=42，选B. 10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 解：，故选C. 5．（湖北卷）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 A．4 B．2 C．－2 D．－4 解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D 6．（湖北卷）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9= A. 81 B. 27 C. D. 243 解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝ （a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A 7．（江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（ ） A．100 B. 101 C.200 D.201 解：依题意，a1＋a200＝1，故选A 8．（江西卷）在各项均不为零的等差数列中，若，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解：设公差为d，则an＋1＝an＋d，an－1＝an－d，由可得2an－＝0，解得an＝2（零解舍去），故2×（2n－1）－4n＝－2，故选A 9．（辽宁卷） 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 (A) (B) (C) (D) 【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列， 则 即，所以，故选择答案C。 【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。 10．（全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则 A． B． C． D． 【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴ d=3，，，选B. A． B． C． D． 【解析】是等差数列的前项和，若 ∴ ，选D. II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ （A） （B） （C） （D） 解析:由等差数列的求和公式可得且 所以,故选A 【点评】本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般 13．（全国II）已知等差数列中，，则前10项的和＝ （A）100 (B)210 (C)380 (D)400 解：d＝，＝3，所以 ＝210，选B 14．(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 解：在等差数列{an}中，a2+a8=8，∴ ，则该数列前9项和S9==36，选C.15．（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　） A．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100 解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于，，∴ =，选C. 16．（天津卷）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 解：