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习题11 11.1选择题 (1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（） （A）沿垂直磁场方向平移；（B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C）沿平行磁场方向平移；（D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。 [答案：B] (2)下列哪些矢量场为保守力场（） 静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。 [答案：A] (3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式（） ( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 [答案：D] (4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）： （A）涡旋电场对电荷有作用力； （B）涡旋电场由变化的磁场产生； （C）涡旋场由电荷激发； （D）涡旋电场的电力线闭合的。 [答案：C] 填空题 (1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。 [答案：磁力] (2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。 [答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场] (3)长为l的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。 [答案：端点，；中点，0] 11.3一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中．回路平面与垂直．当回路半径以恒定速率=80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 感应电动势大小 解: 取半圆形法向为， 题图 则 同理，半圆形法向为，则 ∵ 与夹角和与夹角相等， ∴ 则 方向与相反，即顺时针方向． 题图 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 ． 解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以沿方向， 大小为 点电势高于点电势，即 题图 解: 以向外磁通为正则 (1) (2) 如题11.7图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为．求：感应电流的最大值． 题图 解: ∴ ∴ 题图 解: 、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势． 产生电动势 产生电动势 ∴回路中总感应电动势 方向沿顺时针．上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角(如题11.9图所示)，的大小为=(为正常)．设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向． 解: ∴ 即沿方向顺时针方向． 题图 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时,； 题图(a)题图(b) 在磁场中时,； 出场时，，故曲线如题10-9图(b)所示. 题图 解: (1)在上取一小段 则 同理 ∴ (2)∵ 即 ∴点电势高． 题图 如题11.12图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流，两导线相距2．试求：金属杆两端的电势差及其方向． 解：在金属杆上取距左边直导线为，则 ∵ ∴实际上感应电动势方向从，即从图中从右向左，