苏教版高中数学必修教案.docx

苏教版高中数学必修教案

一、教学内容

本节课选用苏教版高中数学必修教材第一章“函数的概念与性质”中的第1.1节“函数的定义及表示方法”和第1.2节“函数的性质”。具体内容包括：

1.1函数的定义及表示方法：函数的概念、函数的表示方法（列表法、图象法、解析法）。

1.2函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性。

二、教学目标

1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.掌握函数的单调性、奇偶性、周期性，并能应用于实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

三、教学难点与重点

重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性、奇偶性、周期性。

难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的证明和应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、笔记本、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：以生活中的实际问题为例，如“某商场举行打折活动，商品的原价与折扣价之间的关系如何表示？”引发学生对函数的思考。

2.概念讲解：讲解函数的定义，引导学生通过举例加深理解。

3.表示方法讲解：讲解列表法、图象法、解析法三种表示方法，并通过示例展示各自的特点。

4.性质讲解：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性，并结合图象进行直观展示。

5.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解如何应用函数的性质解决问题。

6.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学内容。

7.作业布置：布置课后作业，包括练习题和思考题。

六、板书设计

板书设计如下：

1.函数的概念

2.函数的表示方法

a.列表法

b.图象法

c.解析法

3.函数的单调性

4.函数的奇偶性

5.函数的周期性

七、作业设计

1.练习题：

（1）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)=f(x)+f(y)，求f(x)的性质。

（2）判断函数f(x)=2x1的单调性、奇偶性、周期性。

2.思考题：

结合生活实际，思考函数在实际问题中的应用，举例说明。

八、课后反思及拓展延伸

2.拓展延伸：研究函数在其他学科领域的应用，如物理学、化学、经济学等。

重点和难点解析

一、函数的表示方法

在教学过程中，函数的表示方法是一个重点和难点。函数的表示方法有三种：列表法、图象法、解析法。这三种方法各有特点，学生在理解和应用时容易混淆。

1.列表法：列表法是通过列表的方式，给出函数在不同自变量取值下的函数值。这种方式直观，但只适用于自变量取值范围较小的函数。

2.图象法：图象法是通过绘制函数的图象来表示函数。图象法可以直观地展示函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，但需要一定的绘图技巧。

3.解析法：解析法是用数学公式来表示函数的关系。这种方式简洁，适用于各种类型的函数，但需要学生掌握一定的数学知识。

在教学过程中，可以通过具体的例子，让学生理解和掌握这三种表示方法，并学会在不同情况下选择合适的表示方法。

二、函数的单调性、奇偶性、周期性

函数的单调性、奇偶性、周期性是函数的重要性质，但在教学过程中，这些性质的证明和应用是一个难点。

1.单调性：函数的单调性是指函数在定义域内的增减情况。对于单调递增函数，自变量增大时，函数值也增大；对于单调递减函数，自变量增大时，函数值减小。

2.奇偶性：函数的奇偶性是指函数关于原点的对称性。对于奇函数，有f(x)=f(x)；对于偶函数，有f(x)=f(x)。

3.周期性：函数的周期性是指函数在周期内的重复性。如果存在正数T，使得对于任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)以T为周期。

在教学过程中，可以通过举例和绘图的方式，让学生直观地理解这些性质，并通过练习题让学生学会如何证明和应用这些性质。

三、函数的应用

函数的应用是本节课的重点和难点。函数在实际问题中有广泛的应用，如线性规划、最优化问题等。

1.线性规划：线性规划是指在满足一定条件下，求解线性目标函数的最优值。线性目标函数可以表示为函数的形式，通过求解函数的最值来解决线性规划问题。

2.最优化问题：最优化问题是指在一定条件下，求解使目标函数达到最优值的变量取值。最优化问题通常可以通过求解函数的极值来解决。

在教学过程中，可以通过实际问题的引入，让学生了解函数在实际中的应用，并通过例题和练习题让学生学会如何应用函数解决实际问题。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解函数的表示方法、单调性、奇偶性和周期性时，要注意语言的清晰度和语调的变化。通过对比举例和绘图，让学生更好地理解和掌握这些概念。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解每个概念，并进行随堂练习。同时，留出时间让学生提问和解答疑惑。

3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对于函数的理解程度，并及时解答他们的疑