（新人教A版）2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语章末优化总结课件选修1-1.ppt
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（新人教A版）2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语章末优化总结课件选修2-1.ppt
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（新人教A版）2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课件选修2-1.ppt
人教A版数学· 选修2-1 返回导航 上页 下页 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 人教A版数学· 选修2-1 返回导航 上页 下页
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2018-2019年高中数学第一章常用逻辑用语章末综合检测2北师大版选修2-1.doc
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第一章 常用逻辑用语
(时间：100分钟，满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．命题“任意x∈R，ex＞x2”
A．存在x∈R，使得ex≤x2
B．任意x∈R，使得ex≤x2
C．存在x∈R，使得ex＞x2
D．不存在x∈R，使得ex＞x2
解析：选A.此命题是全称命题，其否定为：“存在x∈R，ex≤x2”
2．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是( )
A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a α，b⊥β，α∥β D．aα
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20162017学年高中数学选修11练习第一章 常用逻辑用语 章末评估验收 含解析.docx
章末评估验收(一)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．给出下列语句：
①平行四边形不是梯形；
②3是无理数；
③方程9x2－1＝0的解是x＝
④这是一棵大树．
其中是命题的有( )
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±3；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①②③都是命题；对于④，由于“大树”没有规定标准，不能判断真假，所以④不是命题．
答案：C2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的
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2024_2025学年高中数学第一章常用逻辑用语3简单的逻辑联结词学案新人教A版选修1_1.doc
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简洁的逻辑联结词
用逻辑联结词构成新命题
(1)“且”的含义是什么？
提示：“且”表示同时的意思，类似于集合中的交集．x∈A∩B，即x∈A且x∈B.
(2)“或”的含义是什么？
提示：“或”表示至少一个的意思，类似于集合中的并集．x∈A∪B，即x∈A或x∈B.
(3)p是命题p的否命题吗？
提示：不是．p是命题p的否定，不是命题p的否命题．若命题p“若m，则n”，那么，p：“若m，则n”．
2．含有逻辑联结词的命题真假推断
p
q
p∧q
p∨q
p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
命题p与命题p的真假肯定相反吗？
提示：
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2024_2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题练习含解析新人教A版选修1_1.doc
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命题
基础全面练(20分钟35分)
1．(2024·银川高二检测)已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是()
A．a≥－3 B．a－3
C．a≤－3 D．a－3
【解析】选D.因为x＋3≥0，
所以A＝{x|x≥－3}，
又因为a∈A是假命题，即a?A，所以a－3.
2．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列为真命题的是()
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
【解析】选B.若l∥α，l∥β，则α∥β或α与β相交，选项A不正确；若l∥α，过l的平面
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2024_2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2四种命题学案新人教A版选修1_1.doc
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四种命题
导思
1.命题有哪四种形式？
2．如何推断四种命题的真假？
1.原命题与逆命题
一般地，对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题．
假如原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q，则p”．
如何理解“互逆”？
提示：原命题和逆命题位置不是固定不变的，是同时存在的，把其中一个叫做原命题，另一个就是它的逆命题．
2．原命题与否命题
一般地，对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题，其
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2024_2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题学案新人教A版选修1_1.doc
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命题
导思
1.命题、真命题、假命题的概念分别是什么？
2．在命题“若p，则q”的形式中，p，q分别叫做命题的什么？
1.命题
(1)一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题．
(2)其中推断为真的语句叫做真命题，推断为假的语句叫做假命题．
(1)祈使句、疑问句、感叹句是不是命题？
提示：依据命题的定义，祈使句、疑问句、感叹句不是命题．
(2)命题肯定能够推断真假吗？
提示：命题必需是“用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句”，故命题肯定能够推断真假．
2．命题的形式
命题的一般形式为“若p，则q”，其中p叫做命题的条件，q叫
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2024_2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2四种命题练习含解析新人教A版选修1_1.doc
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四种命题
基础全面练(15分钟30分)
1．(2024·西宁高二检测)命题“若x2017，则x0”的否命题是()
A．若x2017，则x≤0
B．若x≤0，则x≤2017
C．若x≤2017，则x≤0
D．若x0，则x2017
【解析】选C.命题“若x2017，则x0”的否命题为“若x≤2017，则x≤0”．
2．“在△ABC中，若C＝90°，则A，B全是锐角”的否命题为()
A．在△ABC中，若C≠90°，则A，B全不是锐角
B．在△ABC中，若C≠90°，则A，B不全是锐角
C．在△ABC中，若C≠90°，则A，B中必有一个是钝角
D．以上都不对
【解析】选B.“全是
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（新人教A版）2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词学案选修2-1.docx
1．理解全称量词、全称命题的定义． 2．理解存在量词、特称命题的定义．
3．会判断一个命题是全称命题还是特称命题，并会判断它们的真假．
全称量词和存在量词
全称量词
存在量词
量词
所有的、任意一个、一切、每一个、任给
存在一个、至少有一个、有些、某一个、有的
符号
?
?
命题
含有全称量词的命题是全称命题
含有存在量词的命题是特称命题
命题
形式
“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为“?x∈M，p(x)”
“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可用符号简记为“?x0∈M，p(x0)”
eq \a\vs4\al()
(1)全称命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的
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【步步高】2014-2015学年高中数学 第一章 章末总结 新人教A版选修1-1.doc
第一章 章末总结
知识点一 四种命题间的关系
命题是能够判断真假、用文字或符号表述的语句．一个命题与它的逆命题、否命题之间的关系是不确定的，与它的逆否命题的真假性相同，两个命题是等价的；原命题的逆命题和否命题也是互为逆否命题．
例1 判断下列命题的真假．
(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；
(2)若0x5，则|x－2|3的否命题与逆否命题；
(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a·b＝0的逆命题和否命题．
知识点二 充要条件及其应用
充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容，综合考察数学各部分知识，是高考的热点，判断方法有以下几种：
(1)定义法
(2)传递法
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高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1“且”与“或”教学实录 新人教B版选修1-1.docx
高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”教学实录新人教B版选修1-1
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计思路
本节课以“高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”教学实录新人教B版选修1-1”为主题，紧密围绕课本内容，以学生为中心，注重培养学生的逻辑思维能力。通过实际问题引入，引导学生理解和掌握“且”与“或”的逻辑关系，进而运用到数学解题中。课程设计注重理论与实践相结合，提高学生的数学应用能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习“且”与“或”的逻辑联结词
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【课堂新坐标】16-17学年高中数学北师大版选修2-1课件第一章常用逻辑用语1.ppt
阶段 1 阶段 2 阶段 3 学业分层测评 真假 真 假 条件 结论 结论 条件 条件的否定 结论的否定 结论的否定 条件的否定
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2024-2025学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.3 非教学实录 文 新人教A版选修2-1.docx
2024-2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.3非教学实录文新人教A版选修2-1
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲授简单逻辑联结词的概念、性质及运算规则，包括否定、合取、析取、蕴含和等价等联结词的基本知识和应用。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与高中数学第一章“常用逻辑用语”紧密相关，学生需要具备一定的逻辑思维能力和对基本数学概念的理解。通过复习第一章所学内容，如命题、逻辑联结词的基本概念，为本节课的学习奠定基础。
核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑联结词构
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2024_2025高中数学第一章常用逻辑用语1命题及其关系1命题1教案新人教A版选修2_1.doc
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命题
教学要求：了解命题的概念，会推断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.
教学重点：命题的改写.
教学难点：命题概念的理解.
教学过程：
一、复习打算：
阅读下列语句，你能推断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
（2）3；
（3）3吗？
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子.
二、讲授新课：
1.教学命题的概念：
①命题：可以推断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也就是说，推断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以推断真假”这两个条件.
上述6个语句中，（1）（2）（4