（新人教A版）2018-2019学年高中数学第一章导数及其应用1.7.1定积分在几何中的应用1.7.2定积分在物理中的应用学案选修2-2.docx
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1.应用定积分求平面图形的面积、变速直线运动的路程及变力做功．
2．将实际问题抽象为定积分的数学模型，然后应用定积分的性质来求解．
1．定积分与平面图形面积的关系
(1)已知函数f(x)在[a，b]上是连续函数，由直线y＝0，x＝a，x＝b与曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积为S，填表：
f(x)的符号
平面图形的面积与定积分的关系
f(x)≥0
S＝eq \i\in(a,b,)f(x)dx
续 表
f(x)的符号
平面图形的面积与定积分的关系
f(x)0
S＝－eq \i\in(a,b,)f(x)dx
(2)一般地，如图，如果在公共的积分区间[a，b]上有f(x)g(x)，那么直线x＝a
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