二次根式的化简教案.pdf

二次根式的化简 教学建议 知识结构 . 重难点分析 本节的重点是的化简 . 本章自始至终围绕着二次根式 的化简与计算进行，而的化简不但涉及到前面学习过的 算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质， 还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识， 在应用中常常需要对字母进行分类讨论 . 本节的难点是正确理解与应用公式 . 这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实 际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往 往容易出现错误 . 教法建议 1. 性质的引入方法很多，以下 2 种比较常用： （１）设计问题引导启发：由设计的问题 1 ）、、各等于什么？ 2 ）、、各等于什么？ 启发、引导学生猜想出 （2 ）从算术平方根的意义引入． 2 ．性质的巩固有两个方面需要注意： （1）注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题 进行比较； （2 ）学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时 要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单 项式，可进行因式分解的多项式，等等． （第1 课时） 一、教学目标 1. 掌握二次根式的性质 2. 能够利用二次根式的性质化简二次根式 3. 通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1. 重点：理解并掌握二次根式的性质 2. 难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根 据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式． 四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 七、教学过程 一、导入新课 我们知道，式子（）表示非负数的算术平方根． 问：式子的意义是什么？被开方数中的表示的是什 么数？ 答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而 可以取任意实数． 二、新课 计算下列各题，并回答以下问题： （1）； （2 ）； （3 ）； （4 ）； （5 ）； （6 ） （7 ）； （8） 1 ．各小题中被开方数的幂的底数都是什么数？ 2 ．各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什 么关系？ 3 ．用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结 论？并用语言叙述你的结论． 答： （1）； （2）； （3 ）； （4 ）； （5）； （6 ） （7 ）； （8）． 1 ．（1），（2 ），（3 ）各题中的被开方数的幂的底 数都是正数；（ 4 ），（5），（ 6），（ 7 ）各题中的被开 方数的幂的底数都是负数；（ 8 ）题被开方数的幂的底数 是 0 ． 2 ．（ 1），（ 2 ），（ 3），（ 8 ）各题的计算结果和 相应的被开方数的幂的底数都分别相等；（ 4 ），（5 ）， （6 ）， （7 ）各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底 数分别互为相反数． 3 ．用字母表示（ 1），（ 2 ），（ 3 ），（ 8 ）各题中 被开方数的幂的底数，有 （），