初中几何知识点.docx

.专业 .专业 ? ? ? .专业 第一章相交线与平行线 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点旦有一条公共边的两个角 是邻补角，如Z丨与MZ1+Z2=18O° 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互 为对顶角，如Z2与 对顶角的性质：对顶角相等，即Z2=Z4, ZI = Z3 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、错角、同旁角： 同位角：Z1与Z5像这样具有相同位貢关系的一对角叫做同位角。 错角：Z4与像这样的一对角叫做错角。 同旁角：Z4与像这样的一对角叫做同旁角。 垂线的性质： 性质1:过一点有旦只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 8.平行线的性质 性质丨：两直线平行, 同位角相等。 性质2:两直线平行, 性质3:两直线平行, 错角相等。 同旁角互补。 9 .平行线的判定 判定丨：同位角相等，两直线平行。 判定2:错角相等，两直线平行。 判定3:同旁角相等，两直线平行。 第二章三角形知识点 】.三角形按边分类 三角形底边和腰不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等）｛ 三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等） 等腰三角形 （至少两边相等） （注：按角分类可分为钝角三角形、直角三角形，锐角三角形） 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是。，b, c,则 或 c- b Oo 应用：(丨)判断三条线段能否组成三角形 方法：两短边之和大于第三边 (2)已知三角形两边的长度分别为⑦b,求第三边长度的围 方法：第三边长度的国：\a-b\ca^b (BD：两边之差v第三边v两边之和) 三角形的高、中线与角平分线 (I)三角形的高 从4ABC的顶点向它的对边8C所在的直线画垂线，垂足为Q那么线段月。叫做△SBC的边8■上 的高。三角形的三条高的交于一点。 (2)三角形的中线连接4ABC的顶点/和它所对的对边8C (2)三角形的中线 连接4ABC的顶点/和它所对的对边8C的中点D,所得的线段4。叫做4ABC 的边8C上的中线。 三角形的中线可以将三角形分为画积相等的賊个小三角形歸即毛X 任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D,连接AD? (3)三角形的角平分线 Z力的平分线与对边8C交于点D,那么线段/。叫做三角形的角平分线。 如图Z1 = Z2 要区分三角形的“角平分线与“角的平分线”，其区别是：三角形的角 平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的心” O 4 .三角形的角 三角形的角和定理 三角形的角和为1T ,与三角形的形状无关。 如图 ZA+ZB+ZCF80。  直角三角形两个锐角的关系 直角三角形的两个锐角耳余(即zA+zc=9(r)史 有两个鬲M条前三角总是直角三爲形。 三角形的外角 三角形外角的意义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，如图ZACD即为4ABC的外角。 ZK Z2、Z3、』4、Z5、均为外角 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角之和。如图ZACD二ZA+ZB 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角。如^ZACDZA, ZACDZB 多边形 (1)多边形的概念 在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相 邻两边组成的角叫做它的角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角 叫做外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 一个。边形从一个顶点出发的对角线的条数为(。-3)条，把多边形 分成(n-2)个三角形，所以其角和为2)?如任 其所有的对角线 9 条数为违(“- 3).全部多边形的外角和都是360° o (2)正多边形 各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。(两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形 的三角相等，则必有三边相等，反过来也成立) 总结：1.边形的角和定理：〃边形的角和为m- 3. 〃边形的外角和定理：多边形的您魚通主g凶:亠与多边形的形状和.边敎无冬_ 第三章全等三角形 第三章全等三角形 1 .全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积相等。 A D（注：全等三角形的形状和大小一样） A D 如图，AABC^ADEF,^作三角形ABC全等于三角形DEF（注意，对应顶点 应写在对应的位置上，即点A对点D,点B对应点E,点C对应点F） 2.两个三角形全等的判定（即如何判断两个三角形全等）【重点】 SSS （边边边） SA