统计学基础(第五章 抽样与参数统计)2013.ppt

一些重要的概率分布 标准正态分布（standard normal distribution） X m s 一般正态分布 ? =1 Z 标准正态分布 ? ? ? 一些重要的概率分布 标准化随机变量（standardized random variable） 对于标准正态分布，即Z~N(0,1)，有 P (a? Z?b)? ? ?b? ?? ?a? P (|Z| ?a)? 2? ?a? ?1 对于负的 z ，可由? (-z)???? ?z?得到 对于一般正态分布，即X~N(? , ? )，有 P(5 ? X ? 6.2) X ? =5 ? =10 6.2 ? =1 Z 标准正态分布 ? ?0 0.12 .0478 一般正态分布 一些重要的概率分布 标准化随机变量（standardized random variable） 一些重要的概率分布 标准化随机变量（standardized random variable） 【例】假定某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布，那么全公司中有多少比例的职员每周的加班津贴会超过70元，又有多少比例的职员每周的加班津贴在40元到60元之间呢？ 解：设?=50，? =10，X～N(50,102) 一些重要的概率分布 标准化随机变量（standardized random variable） 二、数理统计基础知识 1.抽样分布 a.抽样推断 b.必要抽样数目的确定 2.参数估计 a.点估计 b.区间估计 全及总体又称总体或母体，是指研究对象的全体，它是由许多个性质相同的调查单位组成的，总体单位数通常用N表示 。 总体与样本 全及总体（population） 例如：全部职工、全部学生、全部产品 样本总体（sample） 样本总体，又叫子样，简称样本。它是从全及总体中随机抽取出来，用来代表全及总体的那部分单位构成的总体。样本总体的单位数用小写字母n表示，称为样本容量。 例如：从某个城市职工家庭中随机抽取1000户进行调查，则这1000户组成的小总体即为样本，样本容量 n=1000。 对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。 平均数 方差、标准差 成数（比率） 参 数 ? ?2 、 ? P 统计量 S2 、S p ? ? ? ? ? ? ? ? 总 体 ? ? ? 样 本 总体与样本 反映总体数量特征的指标为总体指标或总体参数。从理论上说，它由被抽样总体各单位的变量值或变量特征计算而成的。对于数量总体，设某单位的变量值为 ，总体指标有： 数量总体的总体参数 总体方差： 总体标准差： 总体期望: 总体与样本 比率问题适用于研究分类或定性的变量。对于一个具有N个单位的属性总体而言，具有某种属性的单位数 ，具有另一种属性的单位数为 ，将具有某属性的单位与全部单位总数之比称为总体成数，用π表示。总体单位数 ，总体指标有： 总体成数： 总体方差： 总体标准差： 属性总体的总体参数 相应的样本比率用p表示，同样有 总体与样本 表示样本数量特征的指标称为样本指标或样本统计量，它由样本各单位的标志值或标志特征计算而成的。设 是来自总体的样本， 则样本指标有： 未分组 分 组 样本均值 样本方差 数量样本的样本统计量 总体与样本 未分组 样本标准差： 样本标准差： 样本成数： 样本方差： 属性样本的样本统计量 分 组 总体与样本 在统计学中经常会遇到“自由度”这个概念，所谓自由度是指不受任何约束，可以自由取值的变量的个数。例如，有4个变量 ，它们的和是20，即 ，这是一个限制条件，此时，有3个变量可以自由取值，由于只有一个限制条件，那么可以自由取值的变量的个数是4-1=3，即自由度为3。 自由度（df: degree of freedom） 自由度 根据样本单位是否可重复抽取，分为： 重复抽样 不重复抽样 特点: 1、同一单位有多次重复被抽中的机会，每个单位抽中与否在各次是相同的 2、能够保证每次抽取时，总体的成分不变，而且每个个体被抽到的概率不变 特点: 1、同一单位只有一次被抽中的机会 2、