线性分组码的基本原理.pdf

线性分组码

√原理√编码原理

PART04

√译码原理

基本原理

•线性分组码是满足线性叠加原理的分组码，即监督位和信

息位的关系是线性的。

aa...aaa...a

n-1n-2rr-1r-20

k个信息位r个监督位

码长n=k+r

（n，k）线性分组码结构

aaaaa

43210

11011监督位/校验元

aaaaa

04321

0√



Saaaaa接收端

43210

1×

矫正子监督关系式

Saaaaa

13210

矫正子监督关系式

一致监督（校验）方程

由确定信息元得到监督元规则的一组方

程。所有码字都按同一规则确定。

基本原理

•r个监督位，就有r个矫正子，

r

思考：纠1位错码，需多少监督位？共表示2种不同情况。

•用其中一种表示正确传输，

r

rr则出错情况有2-1种。

21n2kr1

•当出错的情况≥码组长度n

k=4r3时，可指明1个错码的n个

不同位置，方可纠错。

r=3n=k+r=7•纠错，不仅纠正原始k位信

息，还纠正r位监督码。

基本原理

思考：纠1位错码，需多少监督位？

2r1n2rkr1

k=4r3

•纠正1位错码、编码效率较

r=3n=k+r=7