材料力学课件九章强度理论.pdf
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第9章强度理论
TheoryofStrength
主讲：
力学与土木建筑学院446
内容提要
•概述(9.1)
•经典强度理论(9.2)
•经典强度理论试验研究(9.3)
•近代强度理论(9.4,9.5)
•强度理论的应用(9.6)
2
强度理论
FN
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* 3. 广义虎克定律 Generalized Hooke’s law (1) 广义虎克定律 ( Generalized Hooke’s law for the general state of stress) 正应力与正应变之间的关系 切应力与切应变之间的关系 在小变形情况下，切应力不影响正应变，正应力不影响切应变。 (2) Generalized Hooke’s law for the two-dimensional stress state For the plane state of stress ,
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§7–１ 概述 §9–7 四种常用的强度理论 §9–8 莫尔强度理论 莫尔认为：最大切应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大切应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。 近似包络线 极限应力圆的包络线 O t s 极限应力圆 一、两个概念： 1、极限应力圆： 2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。 [? y] s a a o t [? L] O1 O2 莫尔理论危险条件的推导 2、强度准则： 1、破坏判据： O3 ? 1 ? 3 M K L P N 二、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触
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第九章强度设计理论;§9-1强度理论;不论是简朴或复杂应力状态，引起失效旳原因是相同旳。且应具有相同旳失效基准。;二、常用旳四种强度理论;1、最大拉应力理论（第一强度理论）;;试验证明，这一理论与铸铁、岩石、陶瓷、玻璃等脆性材料旳拉断试验成果相符，这些材料在轴向拉伸时旳断裂破坏发生于拉应力最大旳横截面上。脆性材料旳扭转破坏，也是沿拉应力最大旳斜面发生断裂，这些都与最大拉应力理论相符。;2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）;由此导出失效条件旳应力体现式为：;该理论能很好地解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩时沿横向（裂纹呈竖向）发生断裂破坏旳现象。铸铁在，且旳情况下，试验成果也与该理论旳计算成
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讨论 1、当 ??t?= ??c? 时，?rM = ?r3 2、莫尔强度理论适用于脆性材料和塑性材料，特别 适用于抗拉、 压性能不同的材料。 3、铸铁在单轴拉伸和单轴压缩时发生脆断的原因并 不相同，故莫尔理论的解释不严格，但在工程上 的实用方法，是可取的。 镰灶斤隆宠席蹦籽佰区访梨求缆稗蓝移蕉协杯磕漫镐肌镭刑如学瘫顾联兹材料力学强度理论材料力学强度理论 例题
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一、应力状态的概念 (Concepts of stresses-state) （1）拉中有剪,剪中有拉; （2）不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力; （3）同一面上不同点的应力各不相同; （4） 同一点不同方向面上的应力也是各不相同 二、应力状态的研究方法 （The method for investigating the state of stress） 1. 单元体（Element body） a单元体的比能为 a所示单元体的体积改变比能 空间应力状态下单元体的 畸变能密度 (a) ?1 ?2 ?3 一、
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材料力学课件:应力和应变分析、强度理论;课程导言;材料基本概念;应力的定义和分类;应变的定义和分类;应力和应变的关系;材料的力学性能;单轴拉压应力应变分析;双轴应力应变分析;三轴应力应变分析;主应力和主应变;柱体和立方体单轴受力分析;薄壁圆管单轴受力分析;;弯曲应力应变分析;剪应力应变分析;组合应力应变分析;应力状态判断;等效应力理论;最大应力理论;最大切应力理论;最小应变能理论;最大应变理论;应力强度因子理论;;脆性材料断裂准则;轴的强度设计;;应力集中现象分析;
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应力状态和强度理论 应力的三个重要概念 应力的点的概念; 应力的面的概念; 应力状态的概念. 横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。 单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 应力状态的研究方法 应力状态的分类 * * §1 概述 低 碳 钢 拉 伸 试 验 铸 铁 拉 伸 试 验 低 碳 钢 扭 转 试 验 铸铁 扭 转 试 验 根据单元体的局部平衡： 拉 中 有 剪 剪 中 有 拉 结 论 不仅横截面上存在
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《材料力学》课件7-6强度理论及其相当应力.ppt
图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。 （1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。 （2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。 （3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。 （4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。 * * 强度理论及其相当应力 脆性断裂 塑性屈服 第一强度理论（最大拉应力理论） 使材料发生断裂破坏的主要因素是最大主拉 应力σ1，只要σ1达到单向拉伸时材料的强 度极限σb材料将要断裂破坏。 破坏条件 强度条件 该理论与均质的脆性材料的实验结果
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应力状态和强度理论§1概述低碳钢拉伸试验铸铁拉伸试验问题?塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？
低碳钢扭转试验铸铁扭转试验问题?为什么脆性材料扭转时沿45o斜截面断开？
根据单元体的局部平衡：拉中有剪
剪中有拉结论不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。
应力的点的概念;01应力的面的概念;02应力状态的概念.03应力的三个重要概念
横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。
单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。
应力指明哪一个面上
哪一点
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东南大学远程教育材料力学;1第五章强度理论2第一节概念;对于低碳钢这类塑性材料，其拉伸;一．强度理论的分类：第二节四;第一节四个强度理论及相当应力;强度条件：东南大学远程教育的确;最大伸长线应变理论根据：当作用;强度条件：的确定：首先确定材料;３．最大剪应力理论根据：当作用;强度条件：东南大学远程教育的确;形状改变比能理论根据：只要构件;强度条件：东南大学远程教育01;东南大学远程教育材料力学;按照四个强度理论所建立的强度条;东南大学远程教育强度理论的分类;运用强度理论的几点说明东南大学;坏。宜用形状改变比能理论（运用;应用：常用公式：第一强度理论;对于下面平面应力状态，第三和第;第三节四个强
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材料力学第九章应力和应变分析强度理论
9–9四个强度理论及其相当应力019–10莫尔强度理论及其相当应力029–11强度理论的应用039–8强度理论的概念第九章应力和应变分析强度理论
强度理论一、引子：§9–8强度理论的概念1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP
强度理论三、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说。1、伽利略播下了第一强度理论的种子；二、材料的破坏形式：⑴屈服；⑵断裂。2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；3、杜奎特（C.Du
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■ 一点应力状态的描述 单元体（Element） 例：讨论单向应力状态 例题：原始单元体如图示。试求： 50 30 20 应力单位：MPa 解：写出各应力元素的具体数值 50 30 20 2）主应力，主平面 因为最大主应力σmax的作用面偏向于流出的剪应力流方向,可作图 sz sx sy txy tyx 至少有一个主应力及其主方向已知 sy txy tyx sx sz 三向应力状态特例的一般情形 三向应力状态 特例分析 s1 s2 s3 ? 三向应力状态 特例分析 在三组特殊方向面中都有各自的面内最大剪应力,即： 一点处应力状态中的最大剪应力是???、???、?? 中最大者
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第九章应力与应变分析强度理论材料力学
9–1应力状态概述019–2平面应力状态分析—解析法029–3平面应力状态分析—图解法03第九章应力与应变分析强度理论
应力状态与应变状态§9-1应力状态概述一、引言1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP
应力状态与应变状态四、普遍状态下的应力表示三、单元体：?单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体。?单元体的性质——a、平行面上，应力均布；b、平行面上，应力相等。二、一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为
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第七章 应力和应变分析 强度理论 点的研究常采用分析单元体的方法 7.2 应力状态的实例 1. 单向应力状态： 只有一个主应力不为零的应力状态。 例如：拉(压)杆横截面上各点的应力状态 例7.2 圆球形薄壁容器，壁厚为δ，内径为D，承受内压p作用，试求容器壁内的应力。 7.3 二向应力状态分析 ------ 解析法 7.3 二向应力状态分析----解析法 Σn = 0：σα·dA-(σxdA·cosα)·cosα +(τxydA·cosα)·sinα - (σy dA·sinα)· sinα +(τyxd
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第七章 应力和应变分析 强度理论 二、弹性应变能、应变能密度的计算公式： 1、单向拉压应力状态： 2、三向应力状态： ? 2 ? 3 ? 1 ?1 ?3 ? 2 图 a 图 c ?3 -?m ? 2 -?m ?1 -?m ?m 图 b ?m ?m 畸变能密度 体积改变能密度 图 c ?3 -?m ? 2 -?m ?1 -?m ?m 图 b ?m ?m 图b单元体的体积改变能密度为： 其中 得 1、强度理论的概述 σmax≤[σ] ?max≤ [ ? ] 前面讨论基本变形时，根据实验，建立两类强度条件： 用于单向应力的情况。如拉压，弯曲。 用于纯剪切的情况。如扭转、弯曲。 只用于简单的应