纠错码Lecture8-卷积码(III).ppt

* Fano算法 向前试探时，如果发现度量小于当前门限，说明比试探节点还要坏的节点度量更不可能超过门限，因此在此节点上不必再向前试探下去，而应考虑向回作反向试探。如果反向试探结果是也小于门限，说明当前门限太高需要降低门限，再作向前试探；如果反向试探结果大于门限，说明反向试探节点度量门限前向试探节点，因此应考虑从反向试探节点另一个方向衍生一个试探节点，因此要回到反向试探节点，以便向前观察下一个最佳节点。 * Fano算法 先找一个最佳节点，大于门限，则前进并提高门限；再向前找一个最佳节点，大于门限，则前进并提高门限，再向前找一个最佳节点，小于门限 * Fano算法 * Fano算法特点 译码器每帧的计算次数，随着信道干扰的大小而变化 计算次数与每次的门限增量密切相关，门限增量小，则计算次数增加，反之则减少，但门限增量取值过大，译码器不易发现错误路径，影响译码性能。 译码器需要一个输入缓冲器，以存储输入的接收序列。若信道干扰很大时，译码器搜索时间很长，可能引起缓存器溢出。 * 堆栈(ST)算法 核心：存贮一组可能的路径，但每次只对当时认为的最佳路径进行延伸，然后再重新排序。 从码树图起始节点开始 将堆栈第一行中路径向各分支延伸，计算新度量 删去第一行原存贮内容 将延伸后的各路径在堆栈中重新排序，找出度量量大的路径放在第一行 若第一行中的路径已达码树终点，则结束，否则回到步骤2 译码完毕，将存储器中第一行的内容送给用户。 * 堆栈(ST)算法 堆栈(ST)算法流程图： * ST算法的本质 存贮一组可能路径 每次只有最可能的（度量最大的）路径可以繁衍，同时删去父路径 繁衍出的子路径与其它未繁衍的路径一起排序 堆栈满时最坏路径被丢弃 * ST算法的特点 每帧接收序列的计算次数与错误个数有关，噪声越大，计算次数越多，平均计算次数与编码存储m无关 SS的容量要足够大，每译一次，SS中存储次序按照Ml递减的次序重新排列 须有一个输入缓存器，容量能两帧数据，为2n0L个码元大小，信道干扰严重可能使译码器溢出，若溢出，要么重发该帧消息，要么报错 与FA算法相比，ST译码速度更快，但FA算法不需要SS存储器，FA算法搜索分离点是逐个进行，ST算法是跳动的。 Lecture 8 卷积码(III) 信道编码理论 信道编码理论 邢莉娟、李卓，西安电子科技大学 Lecture 8 卷积码(III) * 内容 大数逻辑译码 Fano译码算法 ST译码算法 * 大数逻辑译码 例子：设（2,1,6）系统卷积码，子生成元： 对应校验矩阵为： * 大数逻辑译码 设错误图样 伴随式为 式中 * 大数逻辑译码 由以上7个方程知，在s01， s21 ，s51和s61四个方程中，除e01外，其他码元位至多出现一次，从而组成4个对e01码元位正交的一致校验和式。所以e01位上的错误完全可以由s01， s21 ，s51和s61确定，而它们的值由H中的第0、2、5、6行的校验关系决定。 定义：任一个（n0，k0，m）系统卷积码，若能由H矩阵中的Ji行直接组成对e01（i=1,2，… k0 ,若为非系统码i=1,2，… n0 ）正交的Ji正交校验和式，则称此码为自正交系统卷积码，若码的最小距离dFD=J+1，则称为完备自正交码。 * 大数逻辑译码 例子：构造（3,1,2）和（3,2,2,）码的子正交系统卷积码大数逻辑译码器。 (3,1,2)码有两个校验元，子生成元式： ( 3,1,2)码有两个信息元，子生成元式： * 大数逻辑译码 故，对（ 3,1,2 ）码 对（ 3,1,2 ）码 显然它们是对偶码 * 大数逻辑译码 由H(D)容易求出（3,1,2）和其对偶码（3,2,2）的校验矩阵H * 大数逻辑译码 由H1可组成（3,1,2）码的以下4个对e01正交的校验和式： 由H2可得到对e01和e02正交的校验和式： * 大数逻辑译码 由此可知，该码能纠正连续9个码元的错误，两个码的大数逻辑译码器图为： * 大数逻辑译码 * 大数逻辑译码 译码过程： 把接收到的R(D)中的每一段信息元送入编码器中求出校验元，与其后面的校验元模2加，若两者一致，则输出的伴随式分量si为0，否则为1； 把加得的值送入伴随式寄存器中寄存； 当接收完3个码段以后就开始对第0码段纠错，若此时大数逻辑门的输出为1，则说明第0码段的信息元有错，此