高中数学人教A版2019选择性必修 第一册-习题2：高中数学人教A版2019 选择性必修 第一册 抛物线的简单几何性质 公开课教学设计课件资料.pdf

3.3.2抛物线的简单几何性质

知识储备

抛物线的标灌方程•和几何性质

y=2px(p^=-2px{p^=-2py(p

x=2py(p0)

标准方程0)0)0)

夕的几何意义：焦点Q到准线/的距离

图11卜\末

顶点。(0,0)

对称轴不轴y轴

44。身FEW

焦点F例-别

离心率e=l

丫一一PL—PT

准线方程X——x=—y-T

22

范围y^O,xCRy^O,xWR

开口方向向右向左向上向下

\PF\=-X+1阳=一必+

焦半径(其中Q

\PF\=Ao+—同=必+4

P(XQ,%))2P_2P_

22

❶若定点〃在定直线1上，则动点的轨迹为过点少且垂直于1的一条直线.

❷四种不同抛物线方程的异同点

(1)原点都在抛物线上；

(2)焦点都在坐标轴上；

共同点(3)准线与焦点所在坐标轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原

点的距离都等于一次项系数的绝对值的;，即与=与

(1)焦点在x轴上时，方程的右端为±2px,左端为咒焦点在y轴上时，

不同点方程的右端为±2四，左端为上

(2)开口方向与x轴或［y轴)的正半轴相同，即焦点在x轴(或y轴)的

正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与X轴或（？轴）的负半轴相同，

即焦点在才轴或（y轴）的负半轴上，方程的右端取负号.

熟［记常用结论］

设力6是过抛物线/=2RY0（0）焦点尸的弦，若力乂（，yj,8屈（，必），则

==

1（）X\X2^――»Y\yi一/；

4

(2)|AF\=——--，\BF\=