word版)2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷)数学试题 (文科)(解析版)(.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）(2010全国新课标卷文) 已知集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 解析：，，选D 命题意图：本题考查集合的运算及不等式解法 （2）(2010全国新课标卷文) a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 解析：，选C 命题意图：本题考查向量数量积运算与夹角 （3）(2010全国新课标卷文)已知复数，则=（ ） (A) （B） （C）1 （D）2 解析：，，选B 命题意图：本题考查复数的代数运算及模的定义 （4）(2010全国新课标卷文)曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 解析：，选A 命题意图：本题考查导数的几何意义 （5）(2010全国新课标卷文)中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 解析：由双曲线的几何性质可得，选D 命题意图：本题考查双曲线的几何性质 （6）(2010全国新课标卷文)如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为（ ） 解析：法一：排除法 取点,排除A、D，又当点P刚从t=0开始运动，d是关于t的减函数，所以排除B，选C 法二：构建关系式 x轴非负半轴到OP的角，由三角函数的定义可知 ，所以，选C 命题意图：考察三角函数的定义及图像 (7) (2010全国新课标卷文)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2 解析：球心在长方体对角线交点处，球半径R为对角线长一半 长方体中，由对角线定理知对角线长为， 球表面积，选B 命题意图：本题以球与多面体的接切为载体考查球的表面积公式 （8）(2010全国新课标卷文)如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ） （A） （B） （C） （D） 解析： 所以选D 命题意图：以算法为背景考察裂项相消求和 (9) (2010全国新课标卷文)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则=（ ） （A） （B） （C） （D） 解析： ，选B 命题意图：利用函数性质解不等式 （10）(2010全国新课标卷文)若= -，是第三象限的角，则=（ ） （A）- （B） （C） （D） 解析：是第三象限的角， 则，选A 命题意图：本题考查同角三角函数关系及和角正弦公式 （11）(2010全国新课标卷文)已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（ ） （A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20） 解析：当直线z=2x-5y过点B时， 当直线z=2x-5y过点D（0，-4）时， 所以z=2x-5y的取值范围为（-14，20），选B 点D的坐标亦可利用求得，进一步做出可行域 命题意图：本题考查线性规划 （12）(2010全国新课标卷文)已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等， 且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是（ ） （A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24) 解析： 互不相等，不妨设 ，显然 所以选C 命题意图：考察数形结合思想，利用图像处理函数与方程问题 第