(2016年3月北京一模石景山高三数学文试题解析.docx

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】B【解析】，其对应点的坐标为（-1,1），位于第二象限。【考点】复数的运算，复数的几何意义。【教学指导】注意复数除法分母分子同乘分母的共轭的运算。2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)A．B．C．D．【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】D【解析】为非奇非偶函数，故可以首先排除A选择，其不是奇函数，而B选项是奇函数却是R上的减函数， C选项是奇函数，且在区间（-，0），区间（0，+）上都单调增，但在整个定义域上不具有单调性，由排除法就可选出正确答案D，当然D选项可以转化成分段函数，数形结合同样可以得到正确答案。?【考点】函数的单调性与奇偶性【教学指导】奇函数需要满足两个条件：1.定义域关于原点对称，2、f(-x)=-f(x)奇函数的性质：1、图像关于原点对称，2、关于原点对称的两个区间上函数图像的单调性相同，3、当函数在x=0处有定义时，满足f(0)=0.3．设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】C【解析】若已知a1＜a2，则设数列{an}的公比为q，因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，解得q＞1，又a1＞0，所以数列{an}是递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，则公比q＞1且a1＞0，所以a1＜a1q，即a1＜a2，所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件．【考点】等比数列的概念，充分必要条件的判断。【教学指导】加强等比数列概念的理解，对充分必要条件注意双向推理，必要时可做特值检验。4．如图所示，已知正方形的边长为，点从点出发，按字母顺序沿线段，，运动到点，在此过程中的最大值是(　　)A．B．C．D．【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】A【解析】设?，?，则?，?，??．又?，?的最大值为?．【考点】向量的数量积，最值【教学指导】注意向量的转化，向量数量积的运算。5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(　　)A．B．C．D．【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】C【解析】如图,将四面体置于一个长方体内,则易知,侧面ABD面积最大,为10.【考点】三视图，四面体的几何特征。【教学指导】三视图还原几何体长度的对应关系，以及所构造几何体线面关系问题。注意几何体的嵌入处理。6．函数，的部分图象如图所示，则的值分别是(　　)A．B．C．D．【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】A【解析】由图可知：.由得：.【考点】正弦型函数的图像与性质，解析式的求解【教学指导】的求解分别与周期和特殊点有关，需要结合公式代入验证，注意零点的选取顺序。7．已知抛物线的动弦的中点的横坐标为，则的最大值为( )A．B．C．D．【学科】数学【题型】单选题【总分值】5分【答案】B【解析】利用抛物线的定义可知，设A(x?1?，y?1?)，B(x?2?，y?2?)，x?1?＋x?2?＝4，那么|AF|＋|/s?wd=BFtncprfenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dhP1N-nhm4uhNWnHcYPvfL0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnWfknjDLPjDkrjnLn1f1n1mYBF|＝x?1?＋x?2?＋2，由图可知|AF|＋|/s?wd=BFtncprfenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dhP1N-nhm4uhNWnHcYPvfL0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnWfknjDLPjDkrjnLn1f1n1mYBF|≥|AB|，|AB|≤6，当AB过焦点F时取最大值为6【考点】抛物线相交弦以及弦长最值问题【教学指导】注意数形结合，找到动弦的最优解位置。8．将数字，，，，，书写在每一个骰子的六个表面上，做成枚一样的骰子．分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图和所示的两个柱体，则柱体和的表面（不含地面）数字之和分别是( )A．B．C．