电磁感应和暂态过程习题答案.doc

电磁感应和暂态过程 §5.1 电磁感应定律 思考题： 一导体线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下哪些会产生感应电流？为什么？ 线圈沿磁场方向平移； 线圈沿垂直磁场方向平移； 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行； 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 答：在（１）、（２）、（３）中，当导体线圈运动时，穿过线圈内的磁通量不发生变化，线圈中的感应电动势为零，所以不产生感应电流； 在（４）中，穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中产生感应电动势，有感应电流。 感应电动势的大小由什么因素决定？如图所示，一个矩形线圈在均匀磁场中以匀角速度ω旋转，试比较，当它转到位置a和b时感应电动势的大小。 答：回路中感应电动势的大小，由穿过回路的磁通量的变化率决定。 在右图中，如矩形线圈初始时刻（t=0）时法线与均匀磁场的磁感应线平行，则经过时间t后，通过线圈的磁通量为。故感应电动势。 位置a，感应电动势最大；位置b时，感应电动势为零。 怎样判断感应电动势的方向？ 判断上题附图中感应电动势的方向。 在本题附图所示的变压器（一种有铁芯的互感装置）中，当原线圈的电流减少时，判断副线圈中的感应电动势的方向。 答：感应电动势的方向与穿过回路的磁通量变化率的方向相反。 　　（１）上题a、b中，感应电动势均为逆时针方向；　 　　（２）原线圈中电流减小时，副线圈中向下的磁通量减少，所以感应电流方向为由下端进入，由上端流出。感应电动势方向向上。 在附图中，下列各种情况里，是否有电流通过电阻器Ｒ？如果有，则电流的方向如何？ 开关Ｋ接通的瞬时； 开关Ｋ接通一些时间之后； 开关Ｋ断开的瞬间。 　当开关Ｋ保持接通时，线圈的哪一端起磁北极的作用？ 答：　（１）开关Ｋ接通的瞬时，有电流通过电阻Ｒ，方向为从右到左； （２）开关Ｋ接通一些时间之后，磁通量不变，电阻Ｒ中无电流通过； （３）开关Ｋ断开的瞬间，有电流通过电阻Ｒ，方向为从左到右。 当开关Ｋ保持接通时，线圈的左端起磁北极的作用 如果使附图左边电路中的电阻Ｒ增加，则在右边电路中的感应电流的方向如何？ 答：当左边电路中的电阻Ｒ增加时，左边回路逆时针方向的电流减小，穿过右边回路的向下的磁通量减少，由楞次定律可知，右边电路中的感应电流方向为顺时针方向。 在附图中，使那根可以移动的导线向右移动，因而引起一个如图所示的感应电流。问：在区域Ａ中的磁感应强度Ｂ的方向如何？ 答：感应电流产生的磁场应反抗或补偿原来磁场磁通量的变化。当导线向右移动时，穿过闭合回路的磁通量增加，因此感应电流产生的磁场应与原磁场方向相反。由此可知，区域Ａ中磁感应强度Ｂ的方向为向里。 附图中所示为一观察电磁感应现象的装置。左边a为闭合导体圆环，右边b为有缺口的导体圆环，两环用细杆联接支在Ｏ点，可绕Ｏ在水平面内自由转动。用足够强的磁铁的任何一极插入圆环。当插入环a时，可以观察到环向后退；插入环b时，环不动。试解释所观察到的现象。当用Ｓ极插入环a时，环中感应电流方向如何？ 答：磁铁插入环a时，穿过a环的磁通量增加，环中感应电流的磁场和原磁铁的磁场方向相反，所以磁铁和a环中感应电流间的相互作用力是斥力，所以环向后退。而b环有缺口，当磁铁插入时，环中只有感应电动势，而没有感应电流，b 环和磁铁之间没有作用力，所以环不动。 　　当用Ｓ极插入环a时，环a中感应电流的磁场方向向里，因此感应电流的方向为顺时针方向。 试说明思考题6和４中感应电流的能量是哪里来的。 答：（１）思考题６中，感应电流的能量是由外力Ｆ推动导线作功转换而来。 当导线向右运动时，出现感应电流i，感应电流受到磁场安培力作用，安培力方向与Ｆ方向相反，阻碍导线移动。要保持导线继续向右移动，必须施加外力Ｆ。Ｆ抵抗安培力所作的功转变成了感应电流的能量。 （２）思考题４中，感应电流的能量是由电源的电能通过磁场转换而来的。如同变压器的原理。 一块金属在均匀磁场中平移，金属中是否会有涡流？ 答：金属中无涡流。因为穿过金属中任何一个闭合回路的磁通量都未发生变化。 一块金属在均匀磁场中旋转，金属中是否会有涡流？ 答：一块金属在均匀磁场中旋转，有两种情况： 一是当金属旋转时，穿过金属中任意闭合回路的磁通量不变，这样就不会有涡流，如图a。　　　　　二是当金属旋转时，穿过金属中的磁通量发生变化，金属中将出现涡流，如图b。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题： 一横截面积为Ｓ=20cm2的空心螺绕环，每厘米长度上绕有50匝。环外绕有Ｎ=5匝的副线圈，副线圈与电流计Ｇ串联，构成一个电阻为Ｒ=2.0Ω的闭合线圈。今使螺绕环中的电流每秒减少20A，求副线圈中的感应电动势和感应电流。 解：通过副线圈的磁链为　 根据法拉第电磁感应定律，副线圈中的感应电动势为　 副线圈中的感应电