电磁感应和暂态过程习题答案.doc
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电磁感应和暂态过程
§5.1 电磁感应定律
思考题:
一导体线圈在均匀磁场中运动,在下列几种情况下哪些会产生感应电流?为什么?
线圈沿磁场方向平移;
线圈沿垂直磁场方向平移;
线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向平行;
线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向垂直。
答:在(1)、(2)、(3)中,当导体线圈运动时,穿过线圈内的磁通量不发生变化,线圈中的感应电动势为零,所以不产生感应电流;
在(4)中,穿过线圈内的磁通量发生变化,线圈中产生感应电动势,有感应电流。
感应电动势的大小由什么因素决定?如图所示,一个矩形线圈在均匀磁场中以匀角速度ω旋转,试比较,当它转到位置a和b时感应电动势的大小。
答:回路中感应电动势的大小,由穿过回路的磁通量的变化率决定。
在右图中,如矩形线圈初始时刻(t=0)时法线与均匀磁场的磁感应线平行,则经过时间t后,通过线圈的磁通量为。故感应电动势。
位置a,感应电动势最大;位置b时,感应电动势为零。
怎样判断感应电动势的方向?
判断上题附图中感应电动势的方向。
在本题附图所示的变压器(一种有铁芯的互感装置)中,当原线圈的电流减少时,判断副线圈中的感应电动势的方向。
答:感应电动势的方向与穿过回路的磁通量变化率的方向相反。
(1)上题a、b中,感应电动势均为逆时针方向;
(2)原线圈中电流减小时,副线圈中向下的磁通量减少,所以感应电流方向为由下端进入,由上端流出。感应电动势方向向上。
在附图中,下列各种情况里,是否有电流通过电阻器R?如果有,则电流的方向如何?
开关K接通的瞬时;
开关K接通一些时间之后;
开关K断开的瞬间。
当开关K保持接通时,线圈的哪一端起磁北极的作用?
答: (1)开关K接通的瞬时,有电流通过电阻R,方向为从右到左;
(2)开关K接通一些时间之后,磁通量不变,电阻R中无电流通过;
(3)开关K断开的瞬间,有电流通过电阻R,方向为从左到右。
当开关K保持接通时,线圈的左端起磁北极的作用
如果使附图左边电路中的电阻R增加,则在右边电路中的感应电流的方向如何?
答:当左边电路中的电阻R增加时,左边回路逆时针方向的电流减小,穿过右边回路的向下的磁通量减少,由楞次定律可知,右边电路中的感应电流方向为顺时针方向。
在附图中,使那根可以移动的导线向右移动,因而引起一个如图所示的感应电流。问:在区域A中的磁感应强度B的方向如何?
答:感应电流产生的磁场应反抗或补偿原来磁场磁通量的变化。当导线向右移动时,穿过闭合回路的磁通量增加,因此感应电流产生的磁场应与原磁场方向相反。由此可知,区域A中磁感应强度B的方向为向里。
附图中所示为一观察电磁感应现象的装置。左边a为闭合导体圆环,右边b为有缺口的导体圆环,两环用细杆联接支在O点,可绕O在水平面内自由转动。用足够强的磁铁的任何一极插入圆环。当插入环a时,可以观察到环向后退;插入环b时,环不动。试解释所观察到的现象。当用S极插入环a时,环中感应电流方向如何?
答:磁铁插入环a时,穿过a环的磁通量增加,环中感应电流的磁场和原磁铁的磁场方向相反,所以磁铁和a环中感应电流间的相互作用力是斥力,所以环向后退。而b环有缺口,当磁铁插入时,环中只有感应电动势,而没有感应电流,b 环和磁铁之间没有作用力,所以环不动。
当用S极插入环a时,环a中感应电流的磁场方向向里,因此感应电流的方向为顺时针方向。
试说明思考题6和4中感应电流的能量是哪里来的。
答:(1)思考题6中,感应电流的能量是由外力F推动导线作功转换而来。
当导线向右运动时,出现感应电流i,感应电流受到磁场安培力作用,安培力方向与F方向相反,阻碍导线移动。要保持导线继续向右移动,必须施加外力F。F抵抗安培力所作的功转变成了感应电流的能量。
(2)思考题4中,感应电流的能量是由电源的电能通过磁场转换而来的。如同变压器的原理。
一块金属在均匀磁场中平移,金属中是否会有涡流?
答:金属中无涡流。因为穿过金属中任何一个闭合回路的磁通量都未发生变化。
一块金属在均匀磁场中旋转,金属中是否会有涡流?
答:一块金属在均匀磁场中旋转,有两种情况:
一是当金属旋转时,穿过金属中任意闭合回路的磁通量不变,这样就不会有涡流,如图a。 二是当金属旋转时,穿过金属中的磁通量发生变化,金属中将出现涡流,如图b。
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习题:
一横截面积为S=20cm2的空心螺绕环,每厘米长度上绕有50匝。环外绕有N=5匝的副线圈,副线圈与电流计G串联,构成一个电阻为R=2.0Ω的闭合线圈。今使螺绕环中的电流每秒减少20A,求副线圈中的感应电动势和感应电流。
解:通过副线圈的磁链为
根据法拉第电磁感应定律,副线圈中的感应电动势为
副线圈中的感应电
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